冲刺2009第一轮复习15相交线与平行线.docVIP

第十五讲 相交线与平行线 考点概述： 相交线与平行线内容是研究平面图形的基础性内容，是历年中考的常规考点，一般以选择和填空的形式出现。主要包括：线段、射线、直线、角等概念，两直线平行的性质和判定等内容。 典型例题： 例1：（2008辽宁）如图1，直线，分别与相交，如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 例2：（2006河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（　　） A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角 C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角 例3：（2008资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是A．α的余角只有∠B Bα的邻补角是∠DAC C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补 2007河池）一副三角板，如图2叠放在一起，∠的度数是度． 2008永州）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度． 2007北京）如图，已知△ABC。 （1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； （2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+ACAD+AE。 实战演练： 1.（2007南宁）如图，直线被直线所截，若，， 则 ． 2．（2008永州）如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）．2008山西)如右图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D。若∠1=20 o, ∠2=65 o,则∠3= 。 4.（2006南宁）如图，已知相交于点，，， 则 度． 5.（2008仙桃）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝ 度. 如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补 7.（2008孝感）如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ） A． B． C． D． 8.（2008荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图 所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确 的个数 是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 9.（2007黄冈）下列各图中，∠1大于∠2的是（ ） ，则（ ） A. 0°90° B. 0°≤90° C. 0°90°或90°180° D. 0°180° 11.（2006河南）如图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 应用探究： 1.（2008连云港）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ） A． B． C． D． 2.（2007十堰）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即， 如图）．如果第一次转弯时的，那么，应是（ ） A． B． C． D． 3.（2008烟台）如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A．右转80° B．左传80° C．右转100° D．左传100° 4.（2007绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ） ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5.（2007福州）如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。(提示：有