【微积分课件】连续、可导、可微习题讨论课.docVIP

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2017-09-26 发布于重庆
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连续、可导、可微习题讨论课 (一), 列举四个以上的函数在一点连续的等价定义。列举四个以上的函数在一点可导的等价定义。 (二), 研究下列函数的可导性：若 ,求之可导点. , 常数a,b,c 满足什么条件时, 函数f可导，并求导函数。高阶导数的情况如何？ (三), 计算下列函数的导数： (1) =? =? (2) =？有误! 应是若 , 若, 求问题的解 (一), 列举四个以上的函数在一点连续的等价定义。 ; ; ; ; ; (二), 研究下列函数的可导性： (1)若 ,求之可导点. 解： (2), 常数a,b,c 满足什么条件时, 函数f可导，并求导函数。高阶导数的情况如何？解：由连续性可得： ; , . 若; ; (三), 计算下列函数的导数： (1) =? 奇函数的导数为偶函数；偶函数的导数为奇函数；因此，奇函数的二阶导数为奇函数函数, 所以 (2) =？ == (3)若 , = = (4) , , ; 特别有，, ; , = = 第三章导数与微分第三章导数与微分