【矢量控制讲解】转矩方程式讲解.pptVIP

三、转矩方程式 三、转矩方程式 三、转矩方程式 ABC坐标系数学模型的性质: 1.多变量的输入输出系统(三相电压/流;n磁通) 2.高阶系统(7阶) 3.非线性(互感为余弦函数[7-16]) 4.强耦合系统 综上异步电机在三相坐标系下的动态数学模型的求解相当困难.因此引入空间矢量的概念对其进行简化和解耦 第二节 空间矢量的概念 一、空间矢量的定义 在ABC三相坐标系下，在垂直于电动机轴的一个平面上，取三相绕组的轴线（互差 电角度），把三相系统中的三个时间变量 看成是三个矢量的模，这三个矢量分别位于三相绕组的轴线上；当时间变量为正时，矢量的方向与各自轴线的方向一致，反之则取相反方向，然后把三个矢量相加并取合成矢量的k倍，所得合成矢量即为三个时间变量的空间矢量。 其中k为任取的比例系数，例如 等 以定子A相绕组轴线为参考轴 将三相电磁量用一个空间矢量表示: 磁势空间矢量的物理意义: 磁势空间矢量的物理意义: 上式说明： ① 三相电流为稳态平衡正弦电流时定子磁势空间矢量 的幅值是常数，其值为单相磁势幅值的 倍， ② 该空间矢量对定子A轴的空间相角为 ，对 A轴的角速度为 ， ③ 因稳态下 都是常数，故空间矢量 端点的 轨迹是一个圆， 是圆旋转磁势。 二、极坐标变换 二、极坐标变换 二、极坐标变换 先取定子A轴为参考，列出定子空间矢量方程式； 取转子a轴为参考列出转子空间矢量方程式； 把得到的方程式利用极坐标变换公式变换到以任意轴x为参考轴的坐标系统中，得到一般化空间矢量方程式。 以任意x为参考轴的定.转子空间矢量 三、空间矢量的逆变换 三、空间矢量的逆变换 三、空间矢量的逆变换 三、空间矢量的逆变换 三、空间矢量的逆变换 三、空间矢量的逆变换 对于三相转子，空间矢量变换矩阵与用定子求出的变换矩阵 具有相同的形式，只是把矩阵中含有指数函数各元素中的 应换成 。 这三个矢量分别位于三相绕组的轴线上；当时间变量为正时，矢量的方向与各自轴线的方向一致，反之则取相反方向 1.写出在功率不变约束下,以A轴为参考轴的空间矢量正.反变换矩阵 * 矩阵形式： 将(7-31)推广到三相 相应的电感阵如P144/145 。 (7-30) (7-31) 可以证明电磁转矩为： 展开: (7-33) (7-32) 2. 作用在电机轴上的转矩与转速关系用运动方程式表示: 式中 — 机械负载转矩； — 转动惯量； — 旋转阻力系数； — 扭转弹性常数； — 转子转动的机械角度。 (7-34) ★A、B、C 坐标系中异步电动机的基本方程式7-16.21.31.34 (7-32) (7-34) (7-16) (7-21) 一、空间矢量的定义 二、极坐标变换 三、 空间矢量的逆变换 (+1) A B C j 图7-5空间复平面及单位矢量 定子A相绕组轴线 取定子A轴为参考轴，根据空间矢量的定义三相时间变量 的空间矢量为 异步电动机定子磁势的空间矢量 。 取定子A轴为参考轴，定子磁势的空间矢量为 定子电流空间矢量 （7-38） （7-37） 幅值为 的 倍， 空间相位与 相同 B C j (+1)A 图7-6 空间矢量 及 定子磁势和定子电流空间矢量的图示如下： 设定子电流为三相稳态平衡正弦电流，由欧拉公式有： 将上式代入 得 （7-38） 同理：按空间矢量的定义可写出定、转子磁链和电压的空间矢量 参考轴1是可以任选的 图7-7 极坐标变换的角度 A为参考轴 a为参考轴 角矩 x为参考轴 同理可得以下极坐标变换式： 用极坐标表示的空间矢量= 空间矢量X空间矢量与参考轴e旋转角 一般化的异步电动机空间矢量基本方程式和等值电路的求法如下： 一个以x轴为参考轴的定子空间矢量,如果知道三相电磁量的瞬时值 并且确定k值和夹角,就可以唯一的求出空间矢量. 用一个复变量来描述三个时间变量,通过这种变换可以