【电路理论课件】电路定理.pptVIP

§4-2 替代定理(Substitution Theorem) §4-2 替代定理(Substitution Theorem) §4-5 互易定理(Reciprocity Theorem) 任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。 4. 诺顿定理： 诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。但须指出，诺顿等效电路可独立进行证明。证明过程从略。 A a b a b Gi(Ri) Isc 两个特例: 1）若一端口的输入电阻为零，其戴维南等效电路为一理想电 压源，诺顿等效电路不存在。 2）若一端口的输入电导为零，其诺顿电路为一理想电流源， 戴维南等效等效电路不存在。 戴维南定理和诺顿定理统称为发电机定理，这两个定理在分析电路中某一电阻获得最大功率方面很有用处。 如何求诺顿电路: 1）用戴维南变换 2） NS的短路电流isc ； No的等效电阻Req 例. 求电流I 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – 4? I a b Gi(Ri) Isc (1)求Isc I1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6A Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A 解： 2? 10? + – 24V a b Isc + – I1 I2 12V (2) 求Ri：串并联 Ri =10?2/(10+2)=1.67 ? (3) 诺顿等效电路: I = - Isc?1.67/(4+1.67) =9.6?1.67/5.67 =2.83A Ri 2? 10? a b b 4? I a 1.67 ? -9.6A 解毕！ §4-4 特勒根定理 特勒根定理是电路理论中最普遍定理之一，其可以应用于集总参数二端元件所构成的任何电路，而不管元件的性质如何。 1. 具有相同拓扑结构（特征）的电路 两个电路，支路数和节点数都相同，而且对应支路与节点的联接关系也相同。 N R5 R4 R1 R3 R2 R6 + – us1 1 2 3 4 N R5 R4 R1 R3 R6 us6 is2 +– 1 2 4 3 两个电路支路与节点联接关系相同： 假设两个电路中对应支路电压方向相同，支路电流均取和支路电压相同的参考方向。 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 2． 特勒根定理1 3. 特勒根定理2： ?? ? + – uk ik uk = un? - un? ， ik = i??? ? 则 证明： ?? ? + – 例1： (1) R1=R2=2?, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V (2) R1=1.4 ?, R2=0.8?, Us=9V时, I1=3A, 求U2。 解： 利用特勒根定理 由(1)得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A 无源 电阻 网络 P – + U1 + – Us R1 I1 I2 – + U2 R2 例2. 解： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1A P – + U1 – + U2 I2 I1 P – + – + 2? 对一个仅含线性电阻的电路，在单一激励的情况下，当激励和响应互换位置时，响应不变。此即互易定理 第一种形式: 电压源激励，电流响应。 给定任一仅由线性电阻构成的网络(见下图)，设支路j中有唯一电压源uj，其在支路k中产生的电流为ikj(图a)；若支路k中有唯一电压源uk，其在支路j中产生的电流为ijk(图b)。 c d 线性电阻网络 N ijk + – uk a b (b) ikj 线性电阻网络 N + – uj a b c d (a) * * 第四章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4.2 替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 4.4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 4.6 对偶原理 (Dual Principle) ? 本章重点: 1. 熟练掌握叠加定理