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6.3 反馈控制系统的相对稳定性 劳斯-霍尔维茨判据根据特征方程是否有位于s-右半平面的根来确定系统的绝对稳定性，如果系统满足劳斯-霍尔维茨判据，系统绝对稳定，此时需要进一步确定相对稳定性；也就是说，有必要了解特征方程每个根的相对阻尼。系统的相对稳定性作为系统的性质可以通过测量每个根或每对根的相对的实部来确定。 系统的相对稳定性是通过特征方程的根的位置表征的，因此，第一种方法是在s-平面上利用劳斯-霍尔维茨判据的推广来确定系统的相对稳定性。这种方法利用变量代换—在s-平面上移动坐标轴，进而运用劳斯判据可以简单地完成该项工作 。 例11: 移轴 利用s-平面虚轴的移动确定系统的相对稳定性是一种非常有效的方法，特别是对具有多对闭环复数极点的高阶系统。 例12: 二阶系统的稳定性 6.4 状态变量系统的稳定性 6.5 设计实例：火车转向控制 设计目的：为了转动车子，两边的车轮必须以不同的 速度前进，选择参数k, a以保证系统稳定，且在斜坡输 入下，系统的稳态误差小于或等于输入幅值的24%。 反馈系统的特征方程为： 建立劳斯表如下 为使系统稳定，第一列中所有元素必须均为正，从而 输入下的稳态误差为： 其中
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