流体力学课后题答案.docVIP

连续介质的条件 物理上就是不考虑流体分子结构，把流体看成是一种在一定范围内均匀、密实而连续分布的介质，或者说流体是由连续分布的流体质点组成。适用条件是所研究问题的特征尺度L远远大于流体分子的平均自由程。 （1）不成立。人造地球卫星的特征尺度与分子自由行程可比拟。 （2）成立。地球半径远大于分子自由行程。 1-3 （1）粘性流体静止时没有切应力。（2）理想流体的前提是，无切应力。（3）不是。粘性是流体的固有属性，前提无论是静止还是运动，粘性都客观存在。 1-4 （1）风洞：时，，,时,. (2)水池：时， 时， 1-5 1-6 ， 1-7 很小，流体速度分布视为线性， ，扭矩 2-4 2-5 （1） （2） （3） 2-6 左 右 2-7 由 当r=0,z=H时， 压力分布：，表面方程： 当r=0,z=h时, 2-8 2-9 3-1 只要能够将流动的连续方程转化为两项相加的形式，就存在流函数。 3-2 不可压缩流体的平面无旋运动的流函数满足Laplace方程，流函数满足椭圆方程，不满足Laplace方程。 3-3 （1） （2） 3-4 设流体质点的轨迹线为 则有 积分得 3-6（1） （2）u=x-y,v=x+y (3) 3-7 3-8 将t=0时，x=-1,y=1代入得c=-1 得流线为：xy=-1 3-9 将t=1时，x=-2,y=1代入得：c=-2 流线方程为。 将t=1时，x=-2,y=1,代入得 所以轨迹为 3-10 （1）不可压缩流体满足连续方程 即 （2）同理 3-11 （1） （2）t=0时，r=2时， 3-12 不可压缩流体满足连续方程，即： 又平面势流 将（0，0）点处u=0,v=0代入，则c=0. 3-13 (1) 体积膨胀率为 （2），流场为无旋场， 3-14 涡量： 涡通量 4-1 欧拉运动微分方程前提：理想流体 单位质量的局部惯性力（非定常流动引起的） 单位质量的变位惯性力（非均匀场引起的） 单位质量力； 单位压力 伯努利积分前提：理想流体作定常或非定常无旋运动 单位质量流体的动能； 单位质量流体的压力能 质量力的势函数，单位质量流体的位势能 不同流线上C值不同，表示总能量值 4-2（1） 汽化器的真空度,为大气压，为绝对压力，取汽化器的轴线为流线，无穷远处的压强为，速度为0，进气管压强为P,速度为V 由伯努利方程得： 真空度： （2）由伯努利方程得： 4-3 以处的轴线为X轴，以竖直管轴线为y轴，建立直角坐标系 由伯努利方程 得 由动量矩方程得 4-4 伯努利方程 由，得 4-5体积流量 同理 根据动量方程有： 由伯努利方程 得 4-6 取控制体左半部分 取流线 列动量方程 右半部分： 4-7 设处速度为,设处速度为, ,即 沿管线轴中心线为流线，由伯努利方程得： 4-9 R点 ：，方向为指向纸外 P点：，方向为指向纸外 Q点 ：， 方向为指向纸外 5-1 （1）由点涡形成的速度分布可得 在（0，-5）点，，得 （2） （0，5）点的速度分布为： 过驻点的流线方程： 即 ： 5-2 点源与点汇叠加后速度势、流函数及复势分别为： 复速度： 得 5-4（1） （2） 点源位于（a,0）,通过坐标平移，得 5-5 利用镜像法，得 将代入，得 固壁上，x=0代人： 当时，最大， 6-1 海洋波视为平面进行波 6-2 视其为无限深平面进行波，故 6-3 证明： 所以 又 联立上两式得， 6-5 6-6 （1）由可得 （2）由可得 （3） 6-7 设波形为 则， 对无限水深进行波 7-1 由圆管内定常层流理论得 又 7-2 混合长度理论的基本思路是把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟。普朗德假定在湍流中y向的流动只有在经过某一段距离L（分子平均自由行程相当的长度）才将所携带的动量交给相邻层。（L称为混合长度） 7-3 由于二元流动连续性方程，N——S方程及边界条件建立如下方程组 因为流体不可压缩，所以 因为平板无限大，忽略端部影响，考虑则流体只沿x方向流动，即v=0 又 积分得，其中 应用边界条件 7-4 因为不计质量力，流动应满足的基本方程和边界条件 因为平板无限长，忽略端部影响，即v=0 代入（1）式，得 代入（2）、(3)式 得 代入边界条件得 又因为平板无限长，p与x无关 由（6）-（9）式可得， 可得 7-6（1）沿管道轴线的粘性流体列伯努利方程 其中 （2） 7-7 查表得 7-8（1） 将(2)式代入（1）式得 （2）由N-S方程 得 由边界条件得