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3.2 矩阵 3.3 线性方程组 * 1. 用array定义和输入 格式为： A:=array(1..m,1..n) 定义m*n的空矩阵 A:=array(1..m,1..n,list) A:=array(list) 如: A:=array(1..3,1..4); B:=array(1..3,1..4,[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]); C:=array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]); 1、矩阵的定义和输入 2. 用matrix定义和输入 格式为： A:=matrix(m,n) 定义m*n的空矩阵 A:=matrix(m,n,list) A:=matrix(list) 3. 用矩阵模板定义和输入 矩阵的定义和输入可以用矩阵模板来实现。 如: A:=matrix(3,4); B:=matrix(3,4,[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]); C:=matrix([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]); 1. 零矩阵 所有元素全为零的矩阵，称为零矩阵。 在Maple中，用函数sparse定义零矩阵。 如: a:=array(1..2,1..2,sparse): print(a); 2、特殊矩阵 2. 对称矩阵 Maple中用symmetric定义对称矩阵。 如： restart; A:=array(symmetric,1..4,1..4): A[1,1]:=1;A[1,2]:=2,A[1,3]:=3,A[1,4]:=4; print(A); 3. 对角矩阵 Maple中用diagonal定义对角矩阵。 如： restart; a:=array(1..3,1..3,diagonal): a[2,2]:=1; print(a); 4. 单位矩阵 Maple中用identity定义单位矩阵。 如： restart; a:=array(1..3,1..3,identity); print(a); 3、矩阵操作 1. 交换行列 with(linalg); a:=array([[1,2,x],[3,4,y]]); swaprow( a,1,2); swapcol(a,2,3); 2. 行列乘以因子 格式：mulcol(A,r,expr) mulrow(A,r,expr); 如： restart; A:=array([[1,2],[3,4]]); mulrow(A,2,2); mulcol(A,2,x); 3. 行(列)相加 格式：addrow(A,r1,r2,m) 将r1行乘以m加到r2行 addcol(A,c1,c2,m). 如： restart; A:=array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]]); addrow(A,1,2,10); addcol(A,1,2,-x); 4. 删除行(列) 格式：delrows(A,r..s) 删除第r到s行 delcols(A,r..s). 如： restart; A:=matrix(3,3,[1,2,3,4,5,6,7,8,9]); delrows(A,2..3); delcols(A,1..1); 4、矩阵运算