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机 械 原 理 第 三章 平面机构的运动分析 § 3-4综合运用瞬心法和矢量图解法对复杂机构进行速度分析 谢谢! 求 aE 加速度矢量多边形的特点： ① 由加速度极点向外引出的矢量表示绝对加速度，其方向由极点指向待求点； ② 在加速度多边形中，连接除加速度极点外的任意两点的矢量代表的是这两点的相对加速速度，其相加对速度方向与加速度的字母标示相反； ③加速度影像： 同一构件的外形在机构图中与加速度图中是相似的 例2 已知机构位置，尺寸， 等角速 求： 解： 求 ω3 ① 写出速度求解矢量方程: ② 选择合适的速度比例 μv( (m/s)/mm) ③ 根据速度求解矢量方程用图解法做速度矢量多边形求速度 ： （2） 求解加速度 ： ②选择合适的加速度比例 μa((m/s2)/mm) 求 a3 ① 写出加速度求解矢量方程: ③ 根据加速度求解矢量方程用图解法做加速度矢量多边形 方向 ：将 沿ω2转动90° 例3、图示机构中，已知各构件的运动尺寸，以及远东件的角速度 w 2 . 求 1、构件上E点的速度与加速度， 2、构件3、4、5的角速度 w 3 、 w 4 、 w 5 和角加速度 α 3 、 α 4 、 α 5 1.选合适的尺寸比例尺ul，画出机构运动简图 2.选合适的速度比例尺uv ，做速度分析 （1）求vB （2）求vC （3）求vE3, 用速度影像求解 （5）求w3、w4、w5 （4）求vE6 ： 3. 选合适的加速度比例尺ua ，做加速度分析 (1) 求 aB (2)求 aC、 α3 、α4 (4) 求aE6和α6 (3) 求 aE3：利用影像法求解 * * 第三章 平面机构运动分析 §3-1 研究机构运动分析的目的和方法 §3-2 速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用 §3-3 用相对运动图解法求机构的速度和加速度 §3-5 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介） §3-4 综合运用速度瞬心法和相对运动图解法进行速度分析 一、目的： 二、方法： 图解法： 解析法： 形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动图解法 较高的精度，工作量大 在设在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，都必须首先计算其机构的运动参数。 §3-1 研究机构运动分析的目的和方法 二、机构中瞬心的数目： k——构件数 目 一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点： 瞬时绝对速度相同的重合点。 相对速度瞬心：两构件都是运动的 绝对速度瞬心：两构件之一是静止的 i, j → Pij §3-2 速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用 1 2 A2(A1) B2(B1) P21 VA2A1 VB2B1 三、瞬心位置的确定 1、形成运动副的两构件（直接接触的两构件） 1）、转动副 2）、移动副 3）、高副 （1）、两构件纯滚动 （2）、两构件既滚动又滑动 三心定理： 作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。 2、不形成运动副的两构件（不直接接触的两构件） 例：找出下面机构所有的速度瞬心 P34 P14 P23 P12 1 3 4 ω2 2 P24 P13 P34 P14 P23 P12 1 3 4 ω2 2 例：找出下面机构所有的速度瞬心 P23∞ P23 P12 v2 P13 P 13 P 34 ( P ) 14 A 12 B ( P ) 1 4 2 3 C ( P ) 23 w 1 例1：图示机构中，已知 lAB, lBC φ，构件1以 ω逆时针方向 转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度。 四、利用瞬心对机构进行运动分析 注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。 2.构件数目较少时用。 P34∞ 例2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。 例3：图示机构中，已知 lAB, lCD ， lAD ，φ1，构件1以 ω1顺时针方向转动。 求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度ω3 。 构件AB作平面运动时，可以看作随其上任一点（基点）A 的牵连运动和绕基点A 的相对转动。 C的绝对速度可用矢量方程表示为 : 式中， 牵连速度； 是C点相对于A点的相对速度 .其大小为: ,方向如图. C点的加速度可用矢量方程式表示为: 是牵连加速度, 是C点相对于A点的相对加速度 , 是法向加速度, 是切向加速度 的方向如图, 方向平行于AC且由C指向A。