粘性不可压缩流体运动.pptVIP

第六章 相似原理及量纲分析 第六章 相似原理及量纲分析 第六章 相似原理及量纲分析 目 录 第五章 粘性不可压缩流体运动 86 第三章 流体动力学基础 39 第四章 理想不可压缩流体无旋流动 69 第六章 相似原理及量纲分析 130 第二章 流体静力学 16 第一章 流体力学基本概念 1 工 程 流 体 力 学 第一节 相似原理 第三节 量纲分析法 相似原理及量纲分析 第二节 量纲基本概念 相似原理：分析研究模型和实物间的相似关系的基本原理。 流动相似：在两个几何相似的空间中的流动系统，对应点处的同名物理量之间成一定的比例，那么这两个流动系统是流动相似的。流动相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面的关系。 1．几何相似 几何相似：原型流动与模型流动的空间及边界对应的几何尺寸成比例，对应的几何角度相等。 线性比例尺： 体积比例尺： 面积比例尺： 一、流动相似 2．运动相似 运动相似：原型和模型两个流场的空间和边界所对应点上的速度方向相同、大小成比例。 时间比例尺： 速度比例尺： 加速度比例尺： 一、流动相似 3．动力相似 动力相似：原型与模型两个流场对应点上的各种同类力方向相同，大小成比例。 力的比例尺 ： 说明： 几何相似是运动相似和动力相似的前提. 动力相似是决定流动相似的主要因素. 运动相似是几何相似和动力相似的表现. 一、流动相似 根据流动相似的条件 知： 将上述参量代入N-S方程方程组得： 二、相似准则 根据流动相似条件得： 用 除各项得到四个无量纲的数得： 二、相似准则 这些无量纲数便成了流动动力相似的准则数，一般可表达为下列通式： ⑴ 斯特哈尔数 当流体作定常运动时，当地惯性力为零，可以不考虑。当流体作非定常运动时，它反映了非定常运动影响的相似准则判据。 ⑵ 富劳德数 重力相似 可知富劳德数是与重力有关的准则数，它表示流动中惯性力与重力的比值。 二、相似准则 ⑶ 雷诺数 黏性力相似 ⑷ 欧拉数 压力相似 以上提到的4个相似准则是从不可压黏性流场中得来的。如果是讨论可压缩黏性流动还可以得到更多的动力相似准则数。 二、相似准则 第一节 相似原理 第三节 量纲分析法 相似原理及量纲分析 第二节 量纲基本概念 1．量纲和单位 单位：表征物理量的大小.如长度单位m、cm、mm；时间单位小时、分、秒等. 量纲：表征各物理量单位的种类.如m、cm、mm等同属于长度类，用L表示；小时、分、秒等同属于时间类，用T表示；公斤、克等同属于质量类，用M表示. 2．基本量纲和导出量纲 基本量纲：把无任何联系且相互独立的量纲作为基本量纲。 导出量纲：可以由基本量纲导出的量纲就是导出量纲。 如： 速度 [u]=[ ] 加速度 [a]=[LT-2] 力 [F]=[MLT-2] 动力黏度 [μ]=[ML-1T-1] 第二节 量纲基本概念 3．量纲和谐原理 纲和谐原理 :一个正确反映客观规律的物理方程式中各项的量纲是一致的，这就是量纲和谐原理,或称为量纲齐次原理。量纲和谐原理是量纲分析的基础。 由量纲和谐原理可引申出以下两点： (1）凡正确反映客观规律的物理方程，一定能表示成由无量纲项组成的无量纲方程。 （2）量纲和谐原理规定了一个物理过程中有关物理量之间的关系。 第二节 量纲基本概念 第一节 相似原理 第三节 量纲分析法 相似原理及量纲分析 第二节 量纲基本概念