人教新课标数学七年级数学上册第二章整式的加减竞赛试题.docVIP

第三章《整式的加减》竞赛试题 一、例题： 1.已知 求的值。 2.已知式子：的值恒为一个常数，求x的取值范围。 3.已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。 4.试证：每个大于6 的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和。 5.三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，则代数式的值是多少？ 6.若abcd=1, 求的值，又若五个数的积是1，试求相仿的代数式的值，它们的结果仍是1吗？ 7.设，求的值。 8.设x1, 且，求的值。 9.（1998 希望杯初一试题）若m=-1998, 则 。 10.（1997 希望杯初一试题）已知，求的值。 11.x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。 12.如图, 一个矩形被分成11个不同大小的正方形, 其中最小正方形的边长9mm,求矩形的边长。 二、练习： 1.写出系数是1，次数为6，且只含a, b两个字母的所有单项式。 2. 写出系数是1，次数为6，且只含a, b, c三个字母的所有单项式。 3.当m= -3时，的值是10，当m=3时，该整式的值是多少？ 4.已知，求代数式的值，其中且。 5.将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数。现将每组的两个数中的任一个数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果。50组都代入后可求得50个值，求这50个值和的最大值。 6.已知a=1999，求的值。 7.已知当x=-2时，代数式的值为6，那么当x=2时, 代数式的值是多少？ 8.同时都含有字母a, b, c，且系数为1的7次单项式共有多少个？ 9.已知，那么的值为多少？ 10.某同学做一道代数题：求代数式，当x=-1时的值。由于上式中某一项前的“+”号错看为“-”，误得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？ 11.某人往返于甲、乙两地之间，若去时的速度为V千米/小时，返回时速度为U千米/小时，则往返一次的平均速度为 千米/时。 12.如果，则a、b、c、d这四个数中最大的数是 。 13.已知a、b是互不相等的实数，且使等式成立，则的值是多少？ 14.如果，则的值是多少？ 15.如果a、b都是自然数，求满足关系式的数字a、b（表示一个四位数，由数字2、5、a、b组成） 16.对任意实数定义运算，其中a、b为常数，等式右边的运算是通常的四则运算，若，求的值。 17.若＝ 。 18.若 。 19.设，则＝ 。 20.已知，则 。 21.已知，则 。 22.已知，则= 。