第00讲计算机原理.pptVIP

2.1数制及编码 2.1.1进位计数制 1．数的表示 一般来说，如果数制只采用R个基本符号（例如0，1，2，…，R-1）表示数值，则称其为基R数制，R称为该数制的“基数”，而数制中每一固定位置对应的单位值称为“权”。 例如：十进制数(123.45)10 (123.45)10 =1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2 各位的“权” 100 10 1 　 0.1 0.01 2.1数制及编码 2.1.1进位计数制 1．数的表示 进位计数制数的特点是： （1）每一种进位制数都有一个固定的基数，即数的每一位可取R个不同数码之一。 运算时“逢R进一”，故称R进制。如十进制数的每一位可取0～9的十个数码之一，运算时“逢十进一”。 （2） 每一位数码Ki对应一个固定的权值Ri。相邻位的权相差R倍。如向前借一位，则“借一当R”。 2.1数制及编码 2.1.1进位计数制 2．二进制数的特点 （1）计算机采用二进制数, 能方便的使用逻辑代数； （2）实现容易； （3）记忆和传输可靠； （4）运算规则简单； （5）记忆和书写方便。 2.1数制及编码 2.1.2不同进位计数制间的转换 1．二进制数和十进制数之间的相互转换 （1）十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数，整数转换与小数转换方法不同，需要分别转换。十进制整数转换为二进制整数，采用除以2取余法。即将十进制数的商反复整除以2，直到商零为止，再把各次整除所得的余数从后到前连接起来，就可得到相应的二进制整数。 十进制小数转换为二进制小数，采用乘以2取整法。即将十进制数的小数部分反复乘以2，直到没有小数或达到指定的精度为止。再把各次乘2得到的整数（包含0）从前到后连接起来，就可得到相应的二进制整数。 2.1数制及编码 2.1.2不同进位计数制间的转换 1．二进制数和十进制数之间的相互转换 如果某个十进制数既有整数又有小数，可分别按上面介绍的方法将整数和小数部分分别转换后再合并起来。 （2）二进制数转换为十进制数 二进制数转换为十进制数十分简单，可以采用按权相加法。 2.1数制及编码 2.1.2不同进位计数制间的转换 2．任意进制数与十进制数的相互转换 （1）任意进制数转换成十进制数 转换规则：按权相加。 （2）十进制数转换为任意进制数 转换规则：整数部分除以基数取余，逆序排列；小数部分乘以基数取整，顺序排列。 举例（23）10=（ ）2 （0.87）10=（ )2 (10111.11)2=( )10 2.1数制及编码 2.1.2不同进位计数制间的转换 3．二进制数、八进制数和十六进制数之间的相互转换 二进制转换成八进制时，以小数点为界向两边每三位为一组，然后计算出每组对应的八进制的值；二进制转换成十六进制与此类似，只是按四位二进制数为一组求出对应的十六进制数。八进制和十六进制数之间的转换可以借助二进制数为桥梁来进行。 2.1数制及编码 2.1.3二进制数的算术运算 加法规则：0＋0＝0；0＋1＝1；1＋0＝1；1＋1＝10（向高位有进位） 减法规则：0-0＝0；10-1＝1（向高位有借位）；1-0＝1；1-1＝0 乘法规则：0×0＝0；0×1＝0；1×0＝0；1×1＝1 除法规则：0/1＝0；1/1＝1 2.1数制及编码 2.1.4二进制数的逻辑运算 逻辑与运算（AND）：0∧0＝0；0∧1＝0；1∧0＝0；1∧1＝1 逻辑或运算（OR）： 0∨0＝0；0∨1＝1；1∨0＝1；1∨1＝1 逻辑异或运算（XOR）：0⊕0＝0；0⊕1＝1；1⊕0＝1；1⊕1＝0 逻辑非运算（NOT）：＝0；＝1 2.2数据在计算机中的表示 2.2.1定点数与浮点数 1．真值和机器数 在计算机中能够直接进行运算的数，因为只有“0”和“1”两种形式，为了表示数的正负号，也必须以“0”和“1”表示。通常把一个数的最高位定义为符号位，用“0”表示正，用“1”表示负，又称为数符。其余位仍表示数值。通常，把在机器内存放的正负号数码化的数称为机器数，把用正负号表示的数称为真值。 根据小数点位置是否固定，数据可分为定点数和浮点数两类。 2.2数据在计算机中的表示 2.2.1定点数与浮点数 2．定点数的表示 定点数表示数据的小数点位置固定不变。一般有三种定点数表示方式。 （1）无符号整数 （2）带符号定点整数 （3）带符号定点小数 对整数而言，根据存放数的字长，它们可以用8、16、32位等表示。 2.2数据在计算机中的表示 2.2.