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X射线衍射分析 第一节 X射线物理基础 X射线具有波粒二象性 解释X射线的传播过程（干涉、衍射等）时，将其看作波，用波长λ、频率ν、振幅E0和传播方向来表征 电磁波的波动方程：体现X射线波的特性 考虑X射线与物质的相互作用时，将其看作微粒流，具有能量E和动量P。 二象性公式： X射线的获得： 使用热阴极X射线管，被加热的灯丝发射出的电子流在高压电场作用下，加速飞向阳极。高速电子流在撞击阳极时，所携带的动能部分转变为光量子，以X射线形式发射出来。 连续X射线谱 存在短波极限，对应于能量为eV的电子将能量全部转换为光量子的能量 连续X射线谱的总强度（能量） 连续X射线谱 当增加x射线管压时，各种波长射线的相对强度一致增高，最大强度X射线的波长λmax和短波限λmin变小； 当管压保持恒定、增加管流时，各种波长X射线的相对强度一致增高，但λmax和λmin数值大小不变 当改变阳极靶元素时，各种波长的相对强度随靶元素的原子序数增加 特征X射线谱 发出的X射线频率由下式决定： K线系特征谱线：由L、M、N等壳层的电子跃迁到K壳层的空位时发出的X射线，分别称为Kα、Kβ、Kγ谱线，共同组成K线系特征谱线。 同理有L、M、N线系特征谱线。 K线系特征谱线最强，是最常用的谱线。 由电子跃迁的选择定律， Kα由Kα1 和Kα2组成，两者的强度比为2：1。 Kα是最强的谱线，比相邻谱线强90倍。 每种元素都有特征X射线谱。可以用特征谱来识别元素，进行化学成分分析。 X射线与物质的相互作用 X射线的吸收及其应用 当X射线穿过物体时，由于物质对射线的吸收，其强度按指数规律下降。 μm为质量吸收系数 质量吸收系数与X射线波长的如图： 由一系列吸收突变点和这些突变点之间的连续曲线组成。在突变点处的波长称为吸收限。 吸收限与光电吸收有关。 存在K、L、M系等吸收限系。 X射线滤波片 利用吸收限两边吸收系数相差悬殊的特点，制作滤波片，以获得单色X射线。 选适当材料，使其K吸收限位于所用的Kα与 Kβ之间，则Kβ大部被吸收； Kα损失较小。 第二节 晶体对X射线的衍射 衍射现象： 当散射点间的距离与散射波的波长相当时，产生衍射。 油膜或肥皂泡表面的五彩条纹 波浪的干涉 晶格间距为?级，而X射线的波长同样为?级，因此X射线可在晶体晶格中发生衍射。 一、晶体对X射线衍射的几何原理 把晶体看作是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射线看作是原子面对入射线的反射。这也就是说，在X射线照射到的原子面中所有原子的散射波在原子面反射方向上的相位是相同的，是干涉加强的方向。 由于X射线的波长短，穿透能力强，它不仅能使晶体表面的原子成为散射波源，而认还能使晶体内部的原子成为散射波源。在这种情况下，应该把衍射线看成是由许多平行原子面反射的反射波振幅叠加的结果。 干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的相位差为2π的整数倍，或者光程差等于波长的整数倍。 产生衍射的条件 n2d/λ，一定的晶面对一定波长的X射线只有有限的几条衍射线 在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为：入＜2d。但是波长过短导致衍射角过小，使衍射现象难以观测，也不宜使用。 常用于X射线衍射的波长范围为：2.5—0.5埃。 只有d λ/2的晶面才能发生衍射。 干涉面和干涉指数 为了应用上的方便，经常把布拉格方程中的n隐含在d中得到简化的布拉格方程。为此引入干涉面和干涉指数的概念。 布拉格方程可以改写为 令 则 2dHKLsinθ＝λ布拉格方程永远是一级反射的形式。 面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的反射面，我们把这样的反射面称为干涉面。把干涉面的面指数称为干涉指数，通常用HKL来表示。 根据晶面指数的定义可以得出干涉指数与晶面指数之间的关系为： H＝nh；K＝nk；L＝n1。 干涉指数与晶面指数之间的明显差别是干涉指数中有公约数，而晶面指数只能是互质的整数。 二、倒易点阵 定义： 若以 表示正点阵的基矢，则与之对应的倒格子基矢 可用以下两种方法定义： （1） （2） 正点阵与到点阵互为倒易。正点阵的体积与倒点阵的体积互为倒数关系 倒点阵矢量的重要性质 1）倒点阵矢量和相应正点阵中同指数晶面互相垂直，并且它的长度等于该平面族的面间距的倒数。 倒易空间与衍射条件 一束波长为λ的X射线，以单位矢量S0的方向射在晶体上，在单位矢量S方向产生衍射的条件： 厄瓦尔德球 作一长度为1/λ的矢量K0，使它平行于入射光束，并取该矢量的端点O为倒点阵的原点，用与K0相同的比例作倒点阵，以K0的起始点C为圆心，以1/λ