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引 言 ? 什么是复合材料 各向同性材料（Isotropic Materials） 高的比强度（强度：重度） 与比刚度（模量：重度） 碳纤维T300/环氧树脂5208—比强度是铝的6.3倍，比刚度是铝的4.16倍。二者相对于基体（环氧树脂5208）则分别是30 倍和60倍。 良好的抗振性（减振性） 比刚度大，固有频率高；多相材料，内阻（内摩擦），衰减快。 优良的高低温性能 耐高温、抗烧蚀：碳/碳复合材料，工作 温度 3000oC 破损安全性好 ? 建筑物（钢纤维混凝土， 球墨铸铁暖气片） ? 对于确定的复合材料， 求E ； 这些问题请同学们自己去解决 ①串联模型是静定 的还是超静定的？ ②总伸长怎样确定？ ③垂直于纤维方向的复合弹性模量表达 式与哪些量有关？ 各向同性材料弹性常数E、G、ν 其中只有两个是独立的 考虑两相材料 横向变形的相互作用： ? 纤维的增强效应 ? 增强效应 例 题 纤维－钨丝，强度极限 2069 Mpa; 钨丝的极限应变值 0.15 基体－铜，强度极限 207 Mpa; 铜中相应于钨丝强度极限 的应力值 55.2 Mpa; 钨丝的体积比－Vf = 35%. ? 纤维的增强效应 ? 增强效应 对于具有明显屈服平台的基体材料 如果基体中与纤维 极限应变对应的应力 值等于基体的屈服强 度，则复合材料的强 度极限为： ? 结论与讨论 ? 复合材料是可以设计的 ? 复合材料与各向同性材料比较 ? 沿轴弹性模量与离轴模量 ? 耦合剪应变 ? 结论与讨论 ? 简化模型的近似性 ? 结论与讨论 ? 复合材料是可以设计的 E E V E V E V E V x m m f f f f m f = + = + - ( ) 1 选择基体与纤维 选择合适的体积比 以单向铺层纤维增强复合材料为例 ? 结论与讨论 ? 复合材料与各向同性材料比较 引 言 ? 复合材料的应用 车体结构—玻璃钢、耐水胶合板、铝板夹层 替代钢筋的复合材料筋 引 言 ? 复合材料的应用 引 言 ? 复合材料的应用 其它方面的应用 引 言 ? 复合材料的应用 其它方面的应用 引 言 ? 复合材料的弹性模量 垂直于纤维方向 平行于纤维方向 引 言 ? 复合材料的弹性模量 纤维单向铺层(单层)复合材料 的弹性模量 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 问 题 ? 模 型 ? 超静定分析方法 ? 结 果 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 问 题 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 问 题 ? 设计复合材料: 根据工程对刚度的要求 ( E )，选用何种基体与 纤维，以及它们的比例。 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 模 型 D l FP l E A x = FP FP FP FP ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 模 型 l D FP l A μ ？ ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 超静定分析方法 平衡方程 变形协调方程 物性关系方程 FNf FP FNm ? 超静定分析方法 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 结 果 或 改 写 成 ： D l = FPl E A +E A f m m f f D D l l = m = D l FPl E A x = 其 中 A 为 复 合 材 料 横 截 面 的 总 面 积 ； E x 即 为 平 行 于 纤 维 方 向 的 弹 性 模 量 。 FNm FNf 上 述 方 程 联 立 求 解 出 从 而 得 到 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 结 果 D l = FPl E A +E A f m m f f D D l l = m = D l FPl E A x = E E V E V E V E V x m m f f f f m f = + = + - ( ) 1 ? 平行于纤维方向 的弹性模量 ? 结 果 其 中 ： l V A Al f f = 纤 维 所 占 的 体 积 比 ； 基 体 所 占 的 体 积 比 。 V V m f = - 1 ? 平行于纤维方向