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第二章 证券投资收益与风险 第二章 证券投资收益与风险 第一节 预期收益率 第二节 风险的度量 第三节 无差异曲线 第四节 通货膨胀、所得税与收益率 第一节 预期收益率 一、证券投资收益 二、衡量收益的指标 三、预期收益率 一、证券投资收益 利息或股息收益 资本损益 利息或股息的再投资收益 二、衡量收益的指标 期间收益率： r=(EMV-BMV+I)/BMV 没有考虑I的再投资 平均法收益率： 算术平均 几何平均 时间权重收益率 到期收益率 实际收益率 税后收益率 三、预期收益率 收益率的预期 一般说来，由于投资的未来收益的不确定性，人们在衡量收益时，只能是对收益进行估算，所以得到的收益率是一个预期收益率。 期望收益率：或预期收益率 对于预期收益率，实际是将收益率看成一个随机变量，通常用其期望值来估计平均收益率。首先估计其概率分布，然后计算期望收益率。 第二节 风险的度量 一、风险的定义（风险的性质） 由于未来的不确定性，引起未来实际收益的不确定性；或者将证券投资风险描述为未来的不确定形势投资者蒙受损失的可能性。 二、风险的构成 三、风险的度量 二、风险的构成 系统性风险：市场风险 利率风险 购买力风险 其他：如政策风险等 非系统性风险：个别风险 经营风险 财务风险 其他：如流动性风险 三、风险的度量 差价率法： 范围法，最高收益率与最低收益率之间 差价率=（H-L）/(H+L)/2 标准差法：或方差 β值： β系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度 其他： VaR:Value at Risk 半方差、损失率等 第三节 无差异曲线 一、投资准则 二、无差异曲线 一、投资准则 收益偏好： 最大收益率准则 最大期望收益率准则 风险厌恶： 一般假设投资者是风险厌恶的 最小风险准则 收益偏好与风险厌恶 在收益率一定的条件下风险最小，或在风险一定条件下收益率最大 通常用均值方差表示，也称均值方差 二、无差异曲线 1.无差异曲线概念 2.风险厌恶型无差异曲线 3.无差异曲线的估计 4.估计无差异曲线的参数 1.无差异曲线的概念 无差异曲线： 以风险为横轴、收益为纵轴，曲线上任意两点其投资效用（即满意程度）一样。 无差异曲线族： 如果将满意程度一样的点连接成线，则会形成无穷多条无差异曲线。 风险厌恶型无差异曲线： 由于一般投资者都属于尽量回避风险者，因此我们主要讨论风险厌恶型无差异曲线。 2.风险厌恶型无差异曲线 特征： 向右上方倾斜；随风险水平增加越来越陡；无差异曲线之间互不相交 类型： 接近水平型（对风险毫不在乎） 轻度风险厌恶型 高度风险厌恶型 接近垂直型（不能有风险） 特例：收益=风险直线，变异系数；变差系数 3.无差异曲线的估计 无差异曲线的形式 根据风险厌恶型无差异曲线的特性，可以认为它的形状是抛物线 风险容忍度τ： 对于额外增加的预期收益，投资者愿意接受的最大风险。换句话说，为获得1%的额外预期收益，该投资者最多愿意承受τ倍的风险。如，截距为5%时，投资者愿意接受期望收益率为10%、方差为10%的证券，则该投资者的风险容忍度τ为2。如果有另一证券的投资收益率为11%，这该证券的方差为12%时投资者可以接受，若超过12%则不能接受。 4.估计无差异曲线的参数 估计风险容忍度τ， 通常采用测试法，即向投资者提供一个无风险收益率 ，以及一个收益率为 、标准差为 的风险证券，让投资者选择其一，或两者的组合C。于是，我们可以得到： 如，提供一个无风险收益率为5%，一个期望收益率为10%、方差为10%的风险证券，如投资者只选择风险证券则该投资者的风险容忍度τ为4，如投资者选择组合，比例为一半对一半，则该投资者的风险容忍度τ为2。 第四节 通货膨胀、所得税与收益率 一、通货膨胀与收益率 二、所得税与收益率 一、通货膨胀与收益率 1.通货膨胀的度量 2.名义收益率与实际收益率 3.通货膨胀与收益率 1.通货膨胀的度量 消费价格指数CPI 消费价格指数可能被夸大： 价格上升可能由于产品的质量改进； 理性的消费者可能用价格较便宜的产品代替。 2.名义收益率与实际收益率 例如：年初的消费价格指数为240，年底的消费价格指数为250，投资者将1元投资于收益率为10%的证券，则其名义收益率为10%，而实际收益率为5.6%=（1+10%）*240/250-1。 名义收益率NR与实际收益率RR之间的关系： RR=(1+NR)*C0/C1-1 费雪(Fisher)模型：RR=(1+NR)/(1+IR)-1 简化模型：RR=NR-IR(约等于) 如上例，消费价格上涨率为4.17%，算出的实际收益率是5.83%。 合理预期：通常假设投资者对未来的通胀率能做出合理预期