解析几何自测题.docVIP

解析几何自测卷 姓名： 班级 成绩 一、填空题 1、方程 的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是、已知椭圆的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为3、设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，| M1 M2 | 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，| M2 M3 | 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3)，记作⊙M2；……； 以Mn为圆心，| Mn Mn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1)，记作⊙Mn；…… 当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断： 当n＝1时，| A1B1 |＝2； 当n＝2时，| A2B2 |＝； 当n＝3时，| A3B3 |＝； 当n＝4时，| A4B4 |＝； ……由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，| AnBn |＝ 4、双曲线经过点(3,)，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为 6、过点A(a,a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3=0的两条切线，则实数a的取值范围是已知F1、F2分别是椭圆，的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 11、两圆和恰有三条共切线，则的最小值为 12、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的 四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为、已知圆，相互垂直的两条直线、都过点. （Ⅰ）当时，圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程； （Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程. 14、已知过点的动直线与圆相交于两点，是中点，与直线相交于． (1)求证：当与垂直时，必过圆心; (2)当时，求直线的方程; (3)探索是否与直线的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由． 已知A、B是椭圆的左、右顶点，直线交椭圆于M、N两点，经过A、M、N的圆的圆心为，经过B、M、N的圆的圆心为． (1)求证为定值； (2)求圆与圆的面积之和的取值范围． 已知圆，定点动圆过点，且与圆相内切． (1)求点M的轨迹C的方程； (2)若过原点的直线与（1）中的曲线C交于A，B两点，且的面积为， 求直线的方程． 已知圆C的圆心在抛物线上运动，且圆C过点，若MN为圆C在轴上截得的弦.(1)求弦长；(2)设，求的取值范围． 已知圆C通过不同的三点P(m,0)、Q(2,0)、R(0,1),且圆C在点P处的切线的斜率为1. （1）试求圆C的方程； （2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足?=?， ①试求直线AB的斜率； ②若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在y轴上的截距的范围。 3