11-12学年高中数学 3.1.1 不等关系与不等式2课件 新人教B版必修5.pptVIP

* * 3 . 1 .1 不等关系与不等式 用不等式研究下列含有不等关系的问题: （1）设点A与平面的距离为d，Ｂ为平面上的任意一点，则d满足的不等式是什么？ （2）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出８万本，据市场调查，单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢? （3）小圆的半径为r，大圆的半径为Ｒ，两圆的圆心距离为d，若两圆相交，则d需要满足的条件是什么？ 练习1：用不等式表示下面的不等关系： （１）a与b的和是非负数； （２）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高４m” （３）如图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个 　　　仓库，四周是绿地．仓库的长Ｌ大于宽Ｗ的4倍． （４）某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求， 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的３倍，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 设截得500㎜的钢管x根，截得600㎜钢管y根 （５）某市政府准备投资1800万元兴办一所中学,经调查,班级数量以20到30个为宜,每个初、高中班硬件配置分别为28万元与58万元,该学校的规模(初、高中班级数量）所满足的条件是什么？ 解：设该校有初中班x个，高中班y个 练习２： 　　有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大２．试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用a、b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）。 解：设这个两位数为10a+b 57 如何比较两个数的大小呢？ a-b＞0 ? a ＞b a-b＜0 ? a ＜ b a-b = 0 ? a = b 例２.比较 a2 - 2a 与 a - 3 的大小 例１．a、b为实数，比较a2＋b2与2ab的关系 解： 因为a、b为实数 做差 变形判断符号 结论 解： a2 - 2a- （a – 3）= a2 - 3a+3 a2 - 2aa-3