2012届高考数学一轮复习 直线的倾斜角与斜率课件 苏教版.pptVIP

本节主要填空题的形式出现，属于中低档题目．其中直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考的热点.2009年高考全国卷Ⅰ将直线的倾斜角和两直线位置关系相结合，考查了数形结合的思想． * 1．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的 值为________． 答案：1 2．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x等于 ________． 答案： －3 3．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直， 则a等于________． 解析：由题知(a＋2)a＝－1?a2＋2a＋1＝(a＋1)2＝0， ∴a＝－1. 答案：－1 4．已知直线l1过A(2,3)和B(－2,6)，直线l2过点C(6,6)和 D(10,3)．则l1与l2的位置关系为________． 答案：l1∥l2 5．已知点A(2,3)，B(－5,2)，若直线l过点P(－1,6)，且与线 段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是________． 1．直线的倾斜角 (1)定义：对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的 直线绕 着交点按逆时针方向旋转到和直线重合 时 称为这条直线的倾斜 角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜 角为 . (2)倾斜角的范围为 ． [0，π) 0° 所转过的最小正角 2．直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的 斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝ ，倾斜角是90°的直线斜率不存在． (2)过两点的直线的斜率公式． 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝ . 正切值 tanα 3．两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系 两条直线平行 对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1∥l2? .特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，亦有l1∥l2； 两条直线垂直 如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1⊥l2? .特别地，当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，亦有l1⊥l2. k1＝k2 k1·k2＝－1 考点一 直线的倾斜角及应用 直线xsinα－y＋1＝0的倾斜角的变化范围是________． (2011·临沂模拟)已知直线l过P(－1,2)，且与以A (－2，－3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围． 考点二 直线的斜率及应用 已知点A(－1，－5)，B(3，－2)，直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，求直线l的斜率． 已知直线x＋a2y＋6＝0与直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0平行，则a的值为________． 考点三 两条直线平行与垂直的判定及应用 法二：由1×3a－a2(a－2)＝0得：a＝0或a＝3或a＝－1 由1×2a－6×(a－2)≠0得：a≠3， ∴当a＝0或a＝－1时l1∥l2. [答案]　0或－1 已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0. (1)试判断l1与l2是否平行； (2)l1⊥l2时，求a的值． * *