2012届高考数学一轮复习 三角函数及三角恒等变换 同角三角函数的基本关系式及诱导公式调研课件 文 新人教A版.pptVIP

题型一 诱导公式 题型三　考查sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα之间关系的题目 探究3　1.已知asinx＋bcosx＝c可与sin2x＋cos2x＝1联立， 求得sin x、cosx. 2．sinx＋cosx、sinx－cosx、sinxcosx之间的关系为 (sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx. (sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx (sinx＋cosx)2＋(sinx－cosx)2＝2， 因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，可求其余两个代数式的值． 探究4　这是一组在已知tanα＝m的条件下，求关于sinα、cosα的齐次式的问题，解这类问题有两个方法，一是直接求出sinα和cosα的值，再代入求解，但这种方法较繁琐．二是将所求式转化为只含tanα的代数式，再代入求解，这是常用的解法．但应用此法时要注意两点：(1)一定是关于sinα和cosα的齐次式(或能化为齐次式)的三角函数式；(2)因为cosα≠0，可用cosnα(n∈N)除之，这样可以将所求式化为关于tanα的表达式，从而可以整体代入tanα＝m的值进行求解． 1．同角三角函数关系式和诱导公式主要有以下三种题型： (1)求值：已知某个三角函数值，求这个角或含有该角的三角函数式的值； (2)化简：化简三角函数式的一般要求是：项数最少，函数的种类尽可能少；次数尽量低，尽可能使分母或根号内不含三角函数；能求值的求出值来； (3)证明：证明三角恒等式(或条件等式)的实质是定向的化简和求值． 2．诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，基本思路是：负 化正、大化小，化到锐角为止． 3．同角三角函数关系式要注意： (1)巧用“1”的变通，如1＝sin2α＋cos2α＝cotα·tanα；＝2sin30°＝tan45°＝sec2θ－tan2θ等； (2)尽量少用平方关系式．若需用到，开方时慎重考虑符号的选取； (3)理解sinθ±cosθ，sinθcosθ的内在联系，必要时可用方程思想或整体代换方法解决．  题型四 齐次式下弦化切 本课总结 第四章 ·第2课时 高三数学（人教版） *高考调研 · 新课标高考总复习 * 第2课时　 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 考纲下载 本课内容是高考热点之一，通常出现在选择或填空题中，复习时应注意控制难度，如2010·陕西7题，2010·全国Ⅰ4题等. 请注意! 课前自助餐 课本导读 3．诱导公式 答案　C 教材回归 答案　B 答案　B 答案　B 答案　C 授人以渔 【答案】　1 题型二 给值求值 探究2　本例属同角三角关系式中的基本题，关键是掌握住“先开方，后作商”的原则，先求与sinα的平方关系相联系的cosα，再由公式求tanα.(2)中α的范围不确定，须讨论确定开方和符号． 【答案】　D 思考题3　(1)在例3的条件下，求①sinθ－cosθ；②sin3θ＋cos3θ.