2012高中数学 模块质量检测1课后练习同步导学 北师大版必修5.docVIP

模块质量检测(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是(　　) A.＜　　　　　　B.＜ C．a2＜b2 D．|a|＞|b| 解析：　如果a＜0，b＞0，那么＜0， ＞0，＜. 答案：　A 2．已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 解析：　≤＝4，故选B. 答案：　B 3．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a＝(　　) A. B．2 C. D. 解析：　由正弦定理，得＝， sin C＝. 又C为锐角，则C＝30°，A＝30°， ABC为等腰三角形，a＝c＝，故选D. 答案：　D 4．在等差数列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为(　　) A．48 B．54 C．60 D．66 解析：　因为a4＋a6＝a1＋a9＝a2＋a8＝a3＋a7＝2a5＝12，所以S9＝a1＋…＋a9＝54. 答案：　B 5．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是(　　) A．10 B．－10 C．－14 D．14 解析：　不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，即方程ax2＋bx＋2＝0的解为x＝－或， 故解得 a＋b＝－14. 答案：　C 6．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为(　　) A. B. C.或 D.或 解析：　由余弦定理，得a2＋c2－b2＝2accos B．由已知，得2accos B·＝ac，即sin B＝，又B是三角形的内角，所以B＝或.故选D. 答案：　D 7．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于(　　) A. B. C. D. 解析：　因为a32＝a1·a9，所以(a1＋2d)2＝a1·(a1＋8d)． 所以a1＝d. 所以＝＝. 答案：　C 8．数列{an}满足a1＝1，a2＝2,2an＋1＝an＋an＋2，若bn＝，则数列{bn}的前5项和等于(　　) A．1 B. C. D. 解析：　2an＋1＝an＋an＋2{an}是等差数列 又a1＝1，a2＝2an＝n 又bn＝＝＝－ b1＋b2＋b3＋b4＋b5 ＝＋＋…＋ ＝1－ ＝，故选B. 答案：　B 9．实数x，y满足不等式组则k＝的取值范围是(　　) A. B. C. D. 解析：　作平面区域如图所示，k＝表示点(x，y)与点(－1,1)连线的斜率，故选D. 答案：　D 10．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a12＋a22＋a32＋…＋an2＝(　　) A．(2n－1)2 B.(2n－1) C．4n－1 D.(4n－1) 解析：　由已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1， 所以a1＝S1＝1，a2＝S2－a1＝2，所以公比q＝2. 又因为＝2＝q2＝4， 所以数列{an2}是以q2＝4为公比的等比数列， 所以a12＋a22＋a32＋…＋an2＝ ＝(4n－1)． 答案：　D 11．已知x，yR＋，2x＋y＝2，c＝xy，那么c的最大值为(　　) A．1 B. C. D. 解析：　由已知，2＝2x＋y≥2＝2，所以c≤. 答案：　B 12．在ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则ABC的面积是(　　) A. B. C. D. 解析：　由题可知a＝b＋2，b＝c＋2，a＝c＋4. sin A＝，A＝120°. 又cos A＝cos 120°＝＝ ＝＝－， 整理得c2－c－6＝0， c＝3(c＝－2舍去)，从而b＝5， S△ABC＝bcsin A＝.故选B. 答案：　B 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．不等式2x2＋2x－4≤的解集为________． 解析：　由2x2＋2x－4≤＝2－1得 x2＋2x－4≤－1即x2＋2x－3≤0 －3≤x≤1 原不等式的解集为{x|－3≤x≤1}． 答案：　[－3,1] 14．在等比数列{an}中，若a9·a11＝4，则数列logan前19项之和为________． 解析：　由题意an＞0，且a1·a19＝a2·a18＝…＝a9·a11＝a102， 又a9·a11＝4，所以a10＝2， 故a1a2…a19＝(a10)19＝219. 故loga1＋loga2＋…＋loga19 ＝log(a1a2…a19) ＝log219＝－19. 答案：　－19 15．在ABC中，若b＝1，c＝，C＝，则a＝_