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龙坪中学2010届九年级数学中考模拟试题 （考试时间：120分钟；满分：120分 命题人：吴剑） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 一、填空题(每空3分，满分30分) 1.-2010的相反数是 ． 2.数据3,6,5,4的中位数是_______, 3tan 30(=_______. 3.分解因式=______________, 4.函数中，自变量x的取值范围是____________, 5.2008年末某市常住人口约，留两个有科学记数法表示为 ． 6.,一元二次方程的两根之积为________, 7.已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是　　　　. 8..如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图 象交于点A，已知OA=，则k=　　　　. 9.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于10.如图,矩形木块ABCD放置在直线L上,将其向右作无滑动的翻滚,直到被正方形PQRS挡住为止,已知AB=3，BC=4，BP=16，正方形木块PQRS边长为2,则点D经过的路线为　　　　. 二．选择题：（每小题 3分，共 18分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） 11．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 12．下列计算正确的是 （ ） A． 　　B． 　C．(x－2)2＝x2－4 　D． 13．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ） 14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) （A）； （B）； （C）； （D）． 15.下列说法正确的是( ) A．，那么买1000张这种彩票就一定能中奖 B．V—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然发生的事件 C．．16．有一个装有进、出水管的容器，单位时间年7进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ） 三、解答题 （本题分，其中． 18．（本题分如图，将矩形沿对角线剪开，再把△沿方向平移得到△1C1D1． 1)证明：△1AD1≌△CC1B； 2)若∠＝30°，试问当点1在线段上的什么位置时，四边形1D1是菱形，并请说明理由． （本题分（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？ 20、（本题满分6分）如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。 ⑴ 求证：AC 2 = AE·AB； ⑵ 延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。 21．（本题分期间，为了增进与各国的友谊，华联商厦决定将具有民族风情的中国结打8折销售，汤姆先生用160元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2个，求每个中国结的原价是多少元？ （本题分的图象上的概率． 23.（本题满分9分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，2008年6月2日奥运圣火在某古城传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45o方向，在B地正北方向，在C地北偏西60o方向．C地在A地北偏东75o方向．B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：） 24．（天） 1 3 5 10 36 … 日销售量m（件） 94 90 86 76 24 … 未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为y=t+25（且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题： （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与（天）之间的关系式； （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围． 25. （本题满分14分）