英山一中2011年高考数学摸底考试试题.docVIP

英山一中2011年高考数学试题0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设A、B是非空集合,定义,已知,,则等于 ( ) A. B. C. D. 2.已知向量则A、B、C三点构成三角形是的 ( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是 （ ） A．a2 + a15 B． a2·a15 C．a2 + a9 +a16 D． a2·a9·a16 4．直线Ax+By+C=0的某一侧点P(m,n)，满足Am+Bn+C0，则当A0，B0时，该点位于该直线的( ) A．右上方 B．右下方 C．左下方 D．左上方 5.已知，则的值为（ ） A．a B．2a C．3a D．9a 6．设A、B、C是△ABC的三个内角，且sin2B + sin2C = sin2A +sinBsinC，则2sinBcosC – sin (B – C)的值为（ ） A． B． C． D． 7、、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 （ ） （1）a∥，b （2）a⊥，b∥ （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a与的距离等于b与的距离 A、0个 B、1个 C、2个 D、4个 8.设随机变量ξ～N(μ，σ2 )，且 P(ξ)= P(ξ)，则c =( )（ C ） A. σ2 B. σ C. μ D. –μ 9.　已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为 ( ) A. B. 3 C. D. 10.已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝n·ax|x＝n(其中ax|x＝n表示函数y＝ax在x＝n时的导数)，则(bi)＝( ) A、ln3 B、－ln3 C、－3ln3 D、3ln3 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11、若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 . (结果用分数表示) 12．已知双曲线的离心率是。则＝ 13、2010年南非足球世界杯预计共有24个球队参加比赛，第一轮分成6个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛_____场次。 14、已知三棱锥中，、、两两垂直，且，则三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为________. 15.符号表示不超过的最大整数，如，定义函数， 那么下列命题中正确的序号是 ． （1）函数的定义域为R，值域为； （2）方程，有无数解； （3）函数是周期函数； （4）函数是增函数. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分） 已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且，设与的夹角为 （1）求的取值范围； （2）求函数的最小值。 17、（本题满分12分） 有编号为的个学生，入坐编号为的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有种坐法．（1）求的值；（2）求随机变量的概率分布列和数学期望． 18、（本题满分12分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD， ∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。 (1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB； (2)底面BC边上是否存在一点G， 使得二面角S-DG-A的正切值为？ 若存在，求出G点位置；若不存在， 说明理由。 19．（本题满分12分） 已知函数f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) . (1)若y=f (x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值； (2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值. 20、（本题满分13分） 已知抛物线的焦点为F,直线过定点且与抛物线交于P,Q两点。 （1）若以弦为直径的圆恒过原点，