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一元一次方程式 目次 A符號代表數及式子運算 式子加減．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 式子乘法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 式子除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 括號及化簡運算．．．．．．．．．．．．．．．．4 乘方與指數．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 B一元一次方程式的列式與解法 標準列式及解法．．．．．．．．．．．．．．．．6 等量公理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 解題步驟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 出處及參考網站．．．．．．．．．．．．．．．．9 心得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 A﹕用符號代表數及式子運算 文字符號可用來表示數,常用X﹑Ｙ﹑Ｚ 等來表示數,即可做四則運算. 式子加減 當加或減法在算式時不可忽略. 利用分配律 甲×丙±乙×丙=(丙±乙)×丙 結合律 甲× (乙×丙)=(甲×乙)×丙 分配律 甲×(乙±丙)=甲×乙±甲×丙 交換律 甲×乙=乙×甲 上述為式子乘法 式子的除法 Ps:可以將 ÷ 號省略﹐改成分數形式。 例: 3 ÷ 4 = 除法運算時﹐可將除數倒數後相乘。 括號運算 (1)先乘除.後加減 先去小括號.再去中括號. (2)如果括號前是負號.去括號時，原先括號內的+及-要變號 例：5 -(3x-2) =1 解： 5 -3x+2 =1 7-3x =1 7-1=3x 6=3x x=2 化簡算式 (a)把數字的合併在一起化簡. (b)把符號代表數的合併在 一起化簡. 例:40+2x+40+3x=100 解:40+40+2x+3x=100 80+5x=100 5X=100-80 5X=20 X=4 乘方與指數 Ｘ×Ｘ可寫成Ｘ2，而Ｙ×Ｙ×Ｙ可寫成Ｙ3。 其中Ｘ和Ｙ則是Ｘ2和Ｙ3的底數。 右上角的２和３則是Ｘ2和Ｙ3的指數。 B:一元一次方程式的列式與解法 一個方程式,簡化後,只含一個未知數（一元）； 未知數的次方是１（一次）； 是有等號的等式（方程式）； 稱之『一元一次方程式』。 『解』：當一數代入一元一次方程式的未知數, 使等號左邊的值＝右邊的值,此數即為 方程式的解．　　 若甲＝乙,則甲±丙＝乙±丙 若甲＝乙,則甲×丙＝乙×丙 若甲＝乙,則甲÷丙＝乙÷丙　（此時丙不能為０） （1）整理方程式 使方程式不括號． 利用等量公式使等於的右邊不含未知數. 而另一邊 的每個數都含未知數． （2）化簡 化簡等號兩邊． （3）求解 利用等號兩邊同乘以或同除以一數. 求出未知數． 我所找的題目是一元一次方程式，這也是期末考有考出來的題目，雖然還有一題不會，不過老師講解過後，自己又做了報告後，本來之前不太懂的地方，又再學一次，再看一遍，加深自己對一元一次方程式的記憶，也希望對自己有許多的幫助。 （老師的評語在下一頁） * * 1 2 3 4 5 6 7 8 10