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四边形综合练习题.doc
九年级数学练习题
一选择题(将下列各题唯一正确的答案写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.过矩形各顶点作对角线的平行线所围成的四边形是
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
2.
A.①②③④都是假命题 B.只有②是假命题
B.只有④是真命题 D.只有②③是假命题
3.2对 B.4对 C.6对 D.8对
4.5.梯形ABCD 中,AD∥BC,AE∥DC交BC于点E,AD5cm,梯形的周长为40cm,则△ABE周长为
A.40cm B.30cm C.20cm D.15cm
6.矩形ABCD中,AB2BC, 点E在CD上,且AEAB,那么∠EBC的度数为
A.10° B.15° C.22.5° D.30°
7.矩形ABCD中AB>BC,E 是AB的中点,F是CE的中点,且△ABF的面积为10cm2,则四边形AFCD的面积为
A.20 B.25 C.30 D.35
8.如图,正方形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O,无论△MON绕O点怎样转动,两个图形重叠部分的面积总等于正方形面积的,那么∠MON 的度数为
A.60° B.90° C.120° D.150°
9.10.
二.填空题
11
12.如果菱形的一个角等于另一个角的5倍,周长是8,则菱形的高是 ,面积是
13.如图所示,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连结AM,
作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若AM=10cm,
则GH= .
14.正方形ABCD中,对角线的长是10cm,点P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是 .
15.已知:在□ABCD中,AB = 4cm,AD = 7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF = cm.
16.四边形的对角线的长分别为,可以证明当时(如图1),四边形的面积,那么当所夹的锐角为时(如图2),四边形的面积 .(用含的式子表示)
17.在如图所示的四边形中,若去掉一个的角得到一个五边形,
则 度.
18.如图,已知平分,,,
则 .
19.已知四边形ABCD中,,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是____________.
20.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝
隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3,EF=4,则边AD
的长是___________.
21.如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.
求证:四边形AECG是平行四边形;
若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.
22.E、F在ABCD的对角线BD上,BF=DE,求证:四边形AECF是平行四边形.
23.24.1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.
(1)求证:① PE=PD ; ② PE⊥PD;
(2)设AP=x, △PBE的面积为y.
① 求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
② 当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.
3(赛13)
A
D
C
1
D
C
B
A
2
B
A
E G
A H D
B F C
E
D
P
C
E
B
50°
2
1
F
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