四边形综合练习题.doc

九年级数学练习题 一选择题（将下列各题唯一正确的答案写在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 １．过矩形各顶点作对角线的平行线所围成的四边形是 A．平行四边形 　　 B．矩形 　　 C．菱形 　　D．正方形 ２． Ａ．①②③④都是假命题 Ｂ．只有②是假命题 Ｂ．只有④是真命题 Ｄ．只有②③是假命题 ３．2对 Ｂ．4对 Ｃ．6对 Ｄ．8对 ４．５．梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC交BC于点E，AD5cm，梯形的周长为40cm，则△ABE周长为 A．40cm B．30cm C．20cm D．15cm ６．矩形ABCD中，AB2BC， 点E在CD上，且AEAB，那么∠EBC的度数为 A．10° B．15° C．22.5° D．30° ７．矩形ABCD中AB＞BC，E 是AB的中点，F是CE的中点，且△ABF的面积为10cm2，则四边形AFCD的面积为 A．20 　　 B．25 　　 C．30 　　 D．35 ８．如图，正方形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，无论△MON绕O点怎样转动，两个图形重叠部分的面积总等于正方形面积的，那么∠MON 的度数为 A．60° B．90° C．120° D．150° ９．１０． 二．填空题 １１ １２．如果菱形的一个角等于另一个角的5倍，周长是8，则菱形的高是 ，面积是 １３．如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM， 作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm， 则GH＝　　　　． １４．正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是　　　　　． １５．已知：在□ABCD中，AB = 4cm，AD = 7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = cm． １６．四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的面积 ．（用含的式子表示） １７．在如图所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形， 则 度． １８．如图，已知平分，，， 则 ． １９．已知四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________． ２０．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝 隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3，EF＝4，则边AD 的长是___________. ２１．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点． 求证：四边形AECG是平行四边形； 若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长． ２２．E、F在ABCD的对角线BD上，BF＝DE，求证：四边形AECF是平行四边形． ２３．２４．1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE＝PB. （１）求证：① PE＝PD ； ② PE⊥PD； （２）设AP＝x, △PBE的面积为y. ① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 3（赛13） A D C 1 D C B A 2 B A E G A H D B F C E D P C E B 50° 2 1 F