山东省临沂市2011届高三第二次模拟考试数学（理）.doc

山东省临沂市 2011届高三第二次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 参考公式： 锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则等于 （ ） A．[0，1] B． C． D．{1} 2．设复数为实数，则实数b等于 （ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．设是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A．若 B．若 C．若 D．若 4．设函数等于 （ ） A． B． C． D． 5．对于函数，下列命题中正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩（试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为 （ ） A．200 B．300 C．400 D．600 7．如图是某建筑物的三视图，现需将其外部用油漆刷一遍，若每平 方米用漆0.1千克，则共需油漆大约为（尺寸如图，单位：米， 取3） （ ） A．10千克 B．11.1千克 C．55.5千克 D．55千克 8．已知函数的最小正周期为，将该函数的图像向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则函数的图象 （ ） A．关于直线对称 B．关于点对称C．关于直线对称 D．关于点对称 9．已知，实数等于 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．若双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 11．把座位编号为1、2、3、4、5、6的六张观看《孔子》的电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的票必须是连号，那么不同的分法种数是 （ ） A．96 B．144 C．156 D．196 12．已知，由不等式可以推出结论：= （ ） A．2n B．3n C．n2 D．nn 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在答题纸给定的横线上。 13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等 于 。 14．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度） 与气温x（单位：°C）之间的关系，随机统计了某4天的电量与 当天气温，并制作了对照表： x 18 13 10 -1 y 24 34 38 64 由表数据，得线性回归方程，当气温为-5°C时，预 测用电量约为 度。 15．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表 示的平面区域的面积被y轴分成1：2两部分，则a的值为 。 16．下面四个命题： ①函数处的切线与直线垂直； ②已知展开式中的常数项为 ③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则的面积大于或等于的概率为 ④在一个2×2列联表中，由计算得，则其两个变量有关系的可能性是99.9%。 0．15 0．10 0．05 0．025 0．01 0．005 0．001 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 其中所有正确的命题序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 设是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C的对边长，向量，，且向量m，n共线。 （I）求角B的大小； （II）若，求a，c（其中） 18．（本小题满分12分） 某中学动员学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（下面简答为“活动”），该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图。 （I）求合唱团学生参加活动的人均次数； （II）从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动恰好相等的概率； （III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的