毕业论文函数方程的一些解法.doc

目 录 摘 要 ..........................................................II Abstract.......................................................... III 前 言.......................................................... 1 第一章 单变量递推形式函数方程的一些解法................ ..........2 1.1 换元法.................................. .....................2 1.2 构造方程组法.................................. ..............3 1.3 待定系数法....................................................3 1.4 极限法................................................... ....4 1.5 定义法................................................... ....5 双变量递推形式函数方程的一些解法................ ..........6 递归法.................................. ................ .....6 转化法.................................. .............. ......7 微积分法.................................. .............. .....8 赋值法.........................................................9 微分积分形式函数方程的一些解法................ .......... ..10 常微分法.................................. .............. ......11 积分法.................................. .............. ........13 隐函数方程的一些解法................ .......... ......... ..14 不动点法.................................. ............. .......14 结 论................................ ......... ..... .. .... .. ..17 参考文献................ ................ ...........................18 致 谢................. ............... ......... .................19 摘 要 本文讨论函数方程的一些解法。 在第一章，我们介绍单变量递推形式函数方程的一些解法，以构造方程组法、待定系数法、极限法、换元法这四种方法为主要研究内容。 在第二章，我们介绍双变量递推形式函数方程的一些解法，如：柯西递归法、转化法、微积分法、赋值法。 在第三章，我们介绍微分积分形式函数方程的一些解法,主要有分离变量法、凑微分法、拉普拉斯变换法、常数变易法等。 在第四章，我们将探讨一种特殊隐式函数方程。 关键词：函数方程，微分方程，单变量，双变量、解 Abstract In the paper, we study some methods to solve function equations. In the first chapter，we introduce recursive form with one variable. It contains four main research methods: structural equations method, undetermined coefficients method, limit law methods, element method. In the second chapter，we introduce recursive form with two variable. It contains Cauchy recursi