高一上学期期末复习（附答案）.doc

1. 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ C ） A. B. C. D. 2. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ D ） A． B．2 C． D．4 3. 设均为正数，且，，.则（ A ） A. B. C. D. 4. 若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 ( B ) A. a＜-1 B. ≤1 C.＜1 D.a≥1 5. 设a＞1,且,则的大小关系为(B ) (A) n＞m＞p (B) m＞p＞n (C) m＞n＞p (D) p＞m＞n 6. 反函数是（B ） （A） （B） （C） （D） 7. 函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。 8. 函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是 .答案 ［，4） 9.若函数y=loga(x+b) (a＞0,且a≠1)的图象过两点（-1，0）和（0，1），则a= ，b= . 答案 2 2 10.设a＞1,函数f(x)=logax在区间［a,2a］上的最大值与最小值之差为，则a= .答案 4 11.函数y=lg(x2+2x+m)的值域是R,则m的取值范围是 . 答案 m≤1 12.已知f(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是 .答案 ［） 13.若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则a,b,c的大小关系为 ___________. 答案 b＜a＜c 14.若a2＞b＞a＞1，则logb,logab,logba从小到大的依次排列为 . logb＜logba＜logab 15. 对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③0； ④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ②③ . 16.函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0. （1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数； （2）若f(1)=1,解不等式f［log2(x2-x-2)］＜2. （1）证明 设x2＞x1,则x2-x1＞0. ∵f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)＞0, ∴f(x2)＞f(x1),f(x)在（-∞,+∞)上为增函数. （2）解 ∵f(1)=1,∴2=1+1=f(1)+f(1)=f(2).  又f［log2(x2-x-2)］＜2,∴f［log2(x2-x-2)］＜f(2). ∴log2(x2-x-2)＜2,于是∴ 即-2＜x＜-1或2＜x＜3.∴原不等式的解集为{x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}. 17.已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围. 解 当a＞1时，对于任意x∈［3，+∞），都有f(x)＞0. 所以，|f(x)|=f(x),而f(x)=logax在［3，+∞）上为增函数， ∴对于任意x∈［3，+∞），有f(x)≥loga3. 因此，要使|f(x)|≥1对于任意x∈［3，+∞）都成立. 只要loga3≥1=logaa即可，∴1＜a≤3. 当0＜a＜1时，对于x∈［3，+∞），有f(x)＜0, ∴|f(x)|=-f(x). ∵f（x）=logax在［3，+∞）上为减函数， ∴-f（x）在［3，+∞）上为增函数. ∴对于任意x∈［3，+∞）都有 |f(x)|=-f(x)≥-loga3. 因此，要使|f(x)|≥1对于任意x∈［3，+∞）都成立， 只要-loga3≥1成立即可， ∴loga3≤-1=loga