变量与常量（导学案）-八年级数学下册（人教版）.docxVIP

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人教版初中数学八年级下册

19.1.1变量与常量导学案

一、学习目标：

1.了解变量与常量的意义.

2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.

重点：掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法.

难点：体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系.

二、学习过程：

自主学习

问题1汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.

1.请同学们根据题意填写下表：

t/h

1

2

3

4

5

s/km

2.在以上这个过程中，

变化的量是：_______________；不变化的量是：_____________.

3.试用含t的式子表示s：________.

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程.

问题2电影票售价为10元/张.第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入y元.

1.第一场票房收入=_________________；

第二场票房收入=_________________；

第三场票房收入=_________________.

2.在以上这个过程中，变化的量是：________________________；不变化的量是：__________.

3.试用含x的式子表示y：________.

这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程.

问题3你见过水中涟漪吗，如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？

1.圆的面积公式：_______.

当r=10cm时，S=____________；

当r=20cm时，S=____________；

当r=30cm时，S=____________.

2.在以上这个过程中，

变化的量是：______________________；不变化的量是：___________.

这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程.

问题4用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？

1.请同学们根据题意填写下表：

x/m

3

3.5

4

4.5

y/m

2.在以上这个过程中，

变化的量是：__________________；不变化的量是：_________.

3.试用含x的式子表示y：_______.

这个问题反映了矩形的一邻边长___随另一边长___的变化过程.

【归纳】

变量：___________________________________________________.

常量：