高中数学：高一下学期第十次数学周考试卷112e63913e1045dbadf7dd6a1500003b.docx

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高一下学期第十次数学周考试卷

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．设集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题意，将集合化简，然后结合并集的运算，即可得到结果.

【详解】因为，且，

则，

故选：C

2．复数（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【分析】根据题意，由复数的运算将化简，即可得到结果.

【详解】因为，所以，

则z在复平面内对应的点为位于第三象限.

故选:C

3．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】利用辅助角公式、诱导公式化简解析式，再求出正余弦函数的周期，最后判断函数的奇偶性，即可得出答案..

【详解】因为，函数的周期为π，

因为，所以是非奇非偶函数，A不正确；

因为，函数的周期为2π，B不正确；

因为，函数的周期为π，是偶函数，C不正确；

因为，函数的周期为π，是奇函数，D正确；

故选：D

4．以下四个结论：

①若，则为异面直线；

②若，则为异面直线；

③没有公共点的两条直线是平行直线；

④两条不平行的直线就一定相交．

其中正确答案的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】A

【分析】分别根据题设条件结合空间两直线的位置关系的判定方法，以及异面直线的定义，逐项判定，即可求解．

【详解】对于①中，若满足的直线可能是异面直线，可能是平行直线也可能是相交直线，所以①错误．

对于②中，根据直线和平面的位置关系可知，平面内的直线和平面外的直线，可能是异面直线，可能是平行直线，也可能相交直线，所以②错误．

对于③中，在空间中，没有公共点的两条直线是平行直线或者是异面直线，所以③错误．

对于④中，在空间中，两条不平行的直线可能是异面直线，所以④错误．

故选：A．

5．已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】判断出可能的截面，由此确定不可能的截面.

【详解】画出正方体如下图所示，设正方体外接球的球心为.

是棱的中点，

过的截面图像为C选项对应的图像.

过的截面图像为B选项对应的图像.

设是棱靠近的三等分点，

过的截面图像为A选项对应的图像.

故D选项的图像不可能.

故选：D

6．现有四个函数：①，②，③，④的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（????）

A．①②③④ B．④③②① C．②①③④ D．③②①④

【答案】D

【分析】根据各函数的特征如函数值的正负，单调性、奇偶性，定义域、值域等进行判断．

【详解】对于函数，有，

所以为奇函数，图象关于原点对称，且时，，

所以对应的是第个三函数图象；

对于函数，有，所以函数是偶函数，所以函数对应的是第二个函数图象；

对于函数，为幂函数，且在上是减函数，

所以函数对应的图象是第一个图象；

对于函数，当时，，

所以函数对应的是第四个函数图象；

则按照图象从左到右的顺序对应的应该为③②①④.

故选：D.

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

7．已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥内切球的表面积为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据圆锥与内切球的轴截面图，列出等量关系，即可求解.

【详解】圆锥与内切球的轴截面图如图所示，

设点为球心，内切球的半径为，为切点，，

由条件可知，，所以，

中，，即，解得，

所以圆锥内切球的表面积.

故选：B

8．已知所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的（????）

A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心

【答案】C

【分析】由题意可得，平行四边形法则知表示的向量在三角形角的平分线上，从而即可得答案.

【详解】解：因为

，

根据平行四边形法则知表示的向量在三角形角的平分线上，

而向量与共线，

点的轨迹过的内心.

故选：．

二、多选题

9．，是三个平面，是两条直线，下列四个命题中错误的是（????）

A．若，则 B．若则

C．若，则 D．若，则

【答案】BD

【分析】根据空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系逐个分析可得答案.

【详解】对于A，若，由平面与平面平行的性质可得，故选项A正确；

对于B，若