期末测试压轴题考点模拟训练（一）（解析版）（北师大版） .docxVIP

期末测试压轴题考点模拟训练（一）

一、单选题

1．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是(???)

A．40个 B．45个 C．50个 D．55个

【答案】B

【详解】解∶第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点，

第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……

第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点，

所以10条直线相交、最多交点的个数为∶1+2+3+……+9=45．

故选∶B

【点睛】本题考查了直线、射线、线段．结合图形，找规律解答．

2．点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为????（????????）

A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009

【答案】B

【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．

【详解】解:根据题意分析可得:点A?,A?，A?，..An表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...

依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;

即:当n为奇数时，An=

当n为偶数时，An=，所以点A2018表示的数为:2018÷2=1009,

A2019表示的数为:-(2019+1)÷2=-1010，故选:B

【点睛】这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,然后找到规律．

3．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（）

A．40 B．38 C．36 D．34

【答案】B

【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8+a=b+4=c+25，进一步得到a-c，b-c的值，整体代入a+b-2c=（a-c）+（b-c）求值即可．

【详解】由题意8+a=b+4=c+25

∴b-c=21，a-c=17，

∴a+b-2c=（a-c）+（b-c）=17+21=38．

故选B．

【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解答本题的关键是得到a-c，b-c的值后用这些式子表示出要求的原式．

4．已知线段AC和BC在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是（）

A．5.5cm B．2.5cm

C．4cm D．5.5cm或2.5cm

【答案】D

【分析】先根据线段中点的定义求出CE，CF，然后分点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF两种情况计算即可得解．

【详解】解：设AC、BC的中点分别为E、F，

∵AC＝8cm，BC＝3cm，

∴CE＝AC＝4cm，CF＝BC＝1.5cm，

如图所示，当点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF，

＝4+1.5，

＝5.5cm，

如图所示，当点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF，

＝4﹣1.5，

＝2.5cm，

综上所述，AC和BC中点间的距离为2.5cm或5.5cm．

故答案为2.5cm或5.5cm

故选D．

【点睛】对于没有给出图形的几何题，要考虑所有可能情况，分点B在不在线段AC上的两种情况，然后根据不同图形分别进行计算

5．一列数，，，…，，其中则，，，……，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．

【详解】∵，

，

，

，

∴这列数是、、、、、、，发现这列数每三个循环，

由，且

∴

故选：B．

【点睛】本题主要考查了数字类规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键

二、填空题

6．已知x是有理数，且x有无数个值可以使得代数式的值是同一个常数，则此常数为．

【答案】2022

【分析】由题意确定出x的取值范围，然后按照这个取值范围化简原式即可求出此常数．

【详解】由题意，得将进行化简后代数式中不含x，才能满足题意．

因此，当时，

原式=

．

故答案为：2022．

【点睛】本题考查了绝对值的性质、有理数的加减、整式的加减，解题的关键是确定x的取值范围．

7．按规律排列的一列单项式：，，，，…，第个单项式是，第个单项式是