2023-2024学年福建省莆田市城厢区文献中学九年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年福建省莆田市城厢区文献中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数2023的相反数是(????)

A.?2023 B.?12023 C.1

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为(????)

A.0.28×105千米 B.2.8×103千米 C.

4.一个几何体如图所示，它从左面看的图形是(????)

A.

B.

C.

D.

5.如图，某型号电动车开门时，车门与车身的最大展开度数∠BAC=62°，若车门宽度AC=AB=90cm，则司机恰好进入车体时他身体的宽度B

A.99.2cm

B.98.6cm

C.

6.某班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，下图是该班50名同学捐款情况的条形统计图，则该班同学捐款金额的平均数和众数分别是(????)

A.46元，10元 B.10元，46元 C.46元，20元 D.20元，46元

7.如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则正三角形P

A.1：2

B.2：3

C.3：4

D.3：8

8.如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC=

A.25°

B.30°

C.35°

9.如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，∠C=α，箱高AB=1米，当BC=

A.1cosα+2sinα

B.1

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.因式分解：2x3?8

11.某班从甲、乙、丙三位选手中随机选取两人参加校体能测试，恰好选中甲、乙两位手的概率是______．

12.若y=kx的图象在第二、四象限，则k的值可以是______(填上一个满足条件的k值)

13.已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为______．

14.在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，如图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出壬烷中“H”的个数为______．

15.如图，含30°的直角三角板ABC(其中∠ABC=90°)的三个顶点均在反比例函数y=

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

解一元一次不等式组2x+1

17.(本小题6分)

如图，BD/?/AC，BD=BC，点

18.(本小题8分)

先化简，再求值：m?33m2

19.(本小题10分)

如图，在△ABC中，点I是△ABC的内心．

(1)求作过点I且平行于BC的直线，与AB，AC分别相交于点D，E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(

20.(本小题10分)

贵州“村超”火出圈！所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐.甲乙丙三人模仿“村超”进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均12，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．

(1)求第4局甲当裁判的概率；

(2)求前4

21.(本小题10分)

为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．

运动鞋价格

甲

乙

进价(元/双)

m

m

售价(元/双)

240

160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

(1)求m的值；

(2)现专卖店欲购进甲、乙两种运动鞋共200双，准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a元(60a

22.(本小题12分)

阅读下列材料，回答问题．

【背景】如图1，有一条两岸近似平行的河，即两岸a，b可以看成a/?/b，并且河岸a上有一颗小树M．

【任务】在不过河的前提下，测量这条河的宽度．

【工具】一把皮尺(测量长度远大于河宽)、一副三角板和一台测角仪，如图2.皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度)；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点O处，对其视线可及的P，Q两点，可测得∠POQ的大小，如图3．

【应用】小刚同学通过借助一副