2024年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷（含解析）.docx

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2024年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，最小的数是(????)

A.1 B.2 C.?12

2.下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

3.中国向大海要水喝已成为现实.到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨.数据1600000用科学记数法表示为(????)

A.16×105 B.160×105

4.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩(单位：环)的中位数为(????)

A.2 B.8 C.8.5 D.9

5.如图所示是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(????)

A.

B.

C.

D.

6.下列运算正确的是(????)

A.a5÷a2=a3 B.

7.若关于x的方程x2?2x?4

A.k≤14 B.k14

8.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB=8c

A.9：16

B.3：4

C.16：9

D.4：3

9.若0nm，则直线y=2

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.如图，正方形ABCD边长为2，以AB为直径在正方形内作半圆，若DE为半圆的切线，则

A.12

B.2

C.25

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.点M(m?2,4?m)

12.分解因式：9?x2=

13.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点A落在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2=

14.已知1?a+(2b

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=43

16.如图，矩形ABCD中，AB=2AD=8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：π0+|

18.(本小题6分)

将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为3cm．

白纸张数x

1

2

3

4

5

______

纸条总长度y

20

______

54

71

______

______

(2)写出y与x

19.(本小题6分)

如图，已知△ABC，∠ACD是△ABC的一个外角．

(1)请用尺规作图法，作∠ACD的平分线CP，

20.(本小题8分)

为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图.请根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了______名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为______度.

(2)

21.(本小题8分)

已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC=80cm，BC=60cm，AB，DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB=90°．

(

22.(本小题8分)

科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，一条某型号的自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用7.5小时．

(1)一条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？

(2)新年将至，某转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，现准备购买该型号的自动分拣流水线进行

23.(本小题10分)

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=3k+1x的图象交于点A(?1,a)，与x轴交于点B．

(1)求k的值；

(2)把一次函数y=kx+2向下平移

24.(本小题10分)

如图，AC、BD为⊙O的直径，连接AB、BC、CD、DA.点M在OC上，点N在AO上，且△ADM∽△ACD，AN=2O

25.(本小题10分)

如图，抛物线与x轴交于O(0,0)、A(4,0)两点，与直线y=x的另一个交点为B(5.5,5.5).点C在x轴下方抛物线上，OC绕原点逆时针旋转90°，得到OD，点D恰好落在抛物线的对称轴上.直线CD交

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：∵?3?1212，

∴最小的数是?3，

2.【答案】B?

【解析】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项