2023全国真题分类卷 第一部分 基础知识分点练 第十九讲圆的基本性质.doc

第六章圆

第十九讲圆的基本性质

命题点1圆周角定理及其推论有关的计算

1.(2022铜仁)如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为()

第1题图

A.30°B.40°C.50°D.60°

2.(2022滨州)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为()

第2题图

A.32°B.42°C.52°D.62°

3.(2022陕西)如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝()

第3题图

A.44°B.45°C.54°D.67°

4.(2022山西)如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是()

第4题图

A.60°B.65°C.70°D.75°

源自北师九下P84第2题

5.(2022包头)如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点．连接BC，DE.若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为()

第5题图

A.22°B.32°C.34°D.44°

6.(2022泰安)如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为()

第6题图

A.2eq\r(3)B.3eq\r(2)C.2eq\r(5)D.eq\r(5)

7.(2021武汉)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E.若＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是()

第7题图

A.21.9°＜α＜22.3°B.22.3°＜α＜22.7°

C.22.7°＜α＜23.1°D.23.1°＜α＜23.5°

8.(2022常州)如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝eq\r(2)，则⊙O的半径是________．

第8题图

9.(2022凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是________．

第9题图

10.(2022济宁)如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°.若CD＝a，tan∠CBD＝eq\f(1,3)，则AD的长是________．

第10题图

命题点2垂径定理及其推论[2022版课标探索并证明垂径定理调整为要求内容]

类型一垂径定理及其推论有关的计算

11.(2022云南)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦值为()

第11题图

A.eq\f(7,13)B.eq\f(12,13)C.eq\f(7,12)D.eq\f(13,12)

12.(2022南充)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为()

第12题图

A.70°B.65°C.50°D.45°

13.(2022安徽)已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝()

A.eq\r(14)B.4C.eq\r(23)D.5

14.(2022邵阳)如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是()

A.eq\f(3,2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)D.eq\f(5,2)

第14题图

15.(2022泸州)如图，AB是⊙