河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案).doc

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集团定制第二学期期中学情监测试卷

八年级数学（RJ）

测试范围：16章到18章

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

题号

一

二

三

总分

分数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A．三角形 B．平行四边形

C．菱形 D．梯形

3．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，2B．1，2，C．4，5，6D．1，1，

4．如图，平行四边形ABCD中，若∠B＝2∠A，则∠C的度数为（）

A．60°B．120°C．72°D．36°

5．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列命题中，假命题是（）

A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

B．有三个角是直角的四边形是矩形

C．四边都相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形ABCD对角线的长为（）

A．3B．4C．D．

8．若，则a的值为（）

A．5B．6C．10D．25

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

A．BC＝ACB．BD＝DFC．AC＝BFD．CF⊥BF

10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（）

A．B．C．D．2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________．

12．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线长为2，则矩形的面积为________．

13．如图，菱形ABCD的一边中点为M，对角线交于点O，OM＝3，则菱形的周长为________．

14．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正方形ABCD的顶点C，D在第二象限，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（－3，0），则点C的坐标为________．

15．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P在BC边上，BP＝3．若点E是矩形ABCD边上一点，且△BPE是以BE为底边的等腰三角形，则BE的长是________．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

17．（8分）如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，．

（1）求AC、CE的长；

（2）求证：∠ACE＝90°．

18．（9分）如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长．

19．（9分）已知，．

（1）分别求x＋y，xy的值；

（2）利用（1）的结果求下列代数式的值：①；②．

20．（9分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，点F在AD上，AF＝AB，连接BF交AE于点O，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若BF＝8，AB＝5，求AE的长．

21．（9分）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G．

（1）求证：四边形BFEG是矩形；

（2）若正方形ABCD的周长是40cm，当AF＝5cm时，求证：四边形BFEG是正方形．

22．（9分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简．

①；②；

③．

类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简：，，；

（2）计算：．

23．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接AP．

（1）当t＝3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D作DE⊥AP于点E