2023-2024学年辽宁省大连九中七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年辽宁省大连九中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在实数2，?3，?1，0

A.2 B.?3 C.?

2.下列各点中，在第四象限的点是(????)

A.(?2,0) B.(?

3.下列各组数中，是方程x+y=7

A.x=?2y=3 B.x

4.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是(????)

A.1，2，4 B.1，3，4 C.4，6，8 D.5，6，15

5.如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是(????)

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短

D.两点确定一条直线

6.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=

A.40°

B.80°

C.100°

7.如图，要使AD//BC

A.∠A=∠CBE

B.∠

8.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为(?3,0)，实验楼B的坐标为(2,

A.(0,?3)

B.(?

9.下列命题是真命题的是(????)

A.相等的角是对顶角

B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

C.内错角相等

D.如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角

10.如图，BE为△ABC的外角∠CBD的平分线，若∠A

A.50°

B.55°

C.60°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.一个八边形的内角和是______．

12.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a/?/b，∠1=45°

13.若点P(2,?3)向左平移5个单位后点

14.已知二元一次方程3x+12y?1=0，若用含x

15.如图所示，直线AB/?/CD，NE平分∠FND，MB平分

三、解答题：本题共9小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

计算：

(1)16?3

17.(本小题8分)

如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM．

(1)求证：OE

18.(本小题8分)

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的顶点均在格点上，如图建立平面直角坐标系后，各顶点的坐标分别为：A(?2,1)，B(?3,?2)，C(1,?2)．

(1)画出将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位，得到对应的三角形A1B1C1；

(2)直接写出各点坐标．

A1(

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD是?平分线，∠B=42°，∠C=110°．

(1)填空：∠BAD=______°；

20.(本小题8分)

根据表回答问题：

x

16

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

x

256

259.21

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

(1)268.96的平方根是______；

(2)259.21=______，2.7889=______，26244=

21.(本小题8分)

我们规定．关于x，y的二元一次方程ax+by=c，若满足a+b=c，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程2x+3y=5，其中a=2，b=3，c=5，满足a+b=c，则方程2x+3y=5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福“方程组．根据上述规定，回答下列问题，

(1)判断方程

22.(本小题12分)

如图1，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在BA延长线上，点E在AB上，连接CD，CE，使12∠D+∠DCE=90°．

(1)图中与∠DCE相等的角为：______；

(2

23.(本小题13分)

已知在平面直角坐标系中，A(0,?3)，B(?4,2)，将线段AB平移，使点A的对应点为C，点B的对应点为D．

(1)S△ABO=______；

(2)将线段AB向右平移a个单位，已知M

24.(本小题5分)

在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点M(x1,y1)，N(x2,y2)，M与N的“直角距离”记为dMN，dMN=|x1?x2|+|y1?y2|.

例如，点M(1,5)与N(7,2)的“直角距离”dMN=|1?7|+|5?2|=9．

(1)已知点A(4,?1)．