2023全国真题分类卷 第一部分 基础知识分点练 第十七讲平行四边形与多变形.doc

第五章四边形

第十七讲平行四边形与多边形

命题点1平行四边形的判定

1.(2022河北)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是()

2.(2022达州)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是()

第2题图

A.∠B＝∠FB.DE＝EF

C.AC＝CFD.AD＝CF

3.(新趋势)·注重学习过程(2022永州)如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F.

(1)请用尺规作∠ADB的角平分线DE，交AB于点E(要求保留作图痕迹，不写作法)；

第3题图

(2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，

∴∠ADB＝∠________(两直线平行，内错角相等).

又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC，

∴∠EDB＝eq\f(1,2)∠ADB，∠DBF＝eq\f(1,2)∠DBC，

∴∠EDB＝∠DBF.

∴DE∥__________(______________________)(填推理的依据).

又∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥DF.

∴四边形DEBF为平行四边形(________________________)(填推理的依据).

4.(2022贺州)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且ED＝BF，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O.

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)若AC平分∠FAE，AC＝8，tan∠DAC＝eq\f(3,4)，求四边形AFCE的面积．

第4题图

5.(2022毕节)如图①，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AO＝CO，∠BCA＝∠CAD.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)如图②，E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，连接EF，GE，GF，若BD＝2AB，BC＝15，AC＝16，求△EFG的周长．

第5题图

命题点2平行四边形性质的相关证明与计算

6.(2022广东省卷)如图，在?ABCD中，一定正确的是()

第6题图

A.AD＝CDB.AC＝BDC.AB＝CDD.CD＝BC

7.(2022湘潭)如图，在?ABCD中，连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝()

第7题图

A.80°B.100°C.120°D.140°

8.(2022内江)如图，在?ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为()

第8题图

A.2B.4C.6D.8

9.(2022赤峰)如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是()

第9题图

A.四边形ABCD周长不变B.AD＝CD

C.四边形ABCD面积不变D.AD＝BC

源自人教八下P43第2题

10.(2022无锡)如图，在?ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则eq\f(ED,CD)的值是()

第10题图

A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(2),2)

11.(2022泰安)如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为________.

第11题图

12.(2022邵阳)如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在?ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝______