9.2.2总体百分位数的估计（教学课件）-高中数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

9.2.2总体百分位数的估计[目标导航]课标要求1.了解数据的平均数、第p百分位数的概念.2.会求数据的平均数、第p百分位数.素养达成通过总体百分位数的估计的学习,促进学生数学抽象、数学运算等核心素养的形成.新知导学素养启迪1第p百分位数一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.思考:一组数据的第50百分位数的含义是什么?答案:一组数据的第50百分位数的含义是求这组数据的中位数.课堂探究素养培育2题型一求数据的第p百分位数[例1]抽查30袋洗衣粉,测量它们的净重(单位:g)如下:482485485508508509497497498499500485486488490501502505490491492493495495495496500506508509估计第25,75百分位数.解:把30个数据从小到大排列为482485485485486488490490491492493495495495496497497498499500500501502505506508508508509509由25%×30=7.5,75%×30=22.5,可知样本数据的第25,75百分位数,分别为第8,23项数据,所以估计30袋洗衣粉的第25,75百分位数分别为490,502.[变式与拓展1-1]某校一次歌唱比赛中,12名评委对高一(5)班评分如下:909495989992939590929696估计第30,80百分位数.解:将12个分数从小到大排列为909092929394959596969899由30%×12=3.6,80%×12=9.6,可知样本数据的第30,80百分位数分别为第4,10项数据,所以所求第30,80百分位数分别为92,96.题型二根据频率分布直方图求数据的第p百分位数[例2]某市针对不同年龄的人举办了一次知识竞赛,满分100分.现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组:第一组[20,25),第二组[25,30),第三组[30,35),第四组[35,40),第五组[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有5人.(1)求x的值;(2)求抽取的x人的年龄的50%分位数;(结果保留整数)(3)以下是参赛的10人的成绩:90,96,97,95,92,92,98,88,96,99,求这10人成绩的20%分位数.[变式与拓展2-1]为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图所示.估计样本数据的75%分位数为.?711.数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是()A.14 B.7 C.19 D.23√解析:因为8×70%=5.6,故第70百分位数是第6项数据23.故选D.2.数据2.1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6的第25百分位数是()A.3.2 B.3.0C.4.4 D.2.5√解析:把该组数据按照由小到大排列,可得2.1,3.0,3.2,3.4,3.8,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6,由i=10×25%=2.5,不是整数,则第3个数据3.2是第25百分位数.故选A.3.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩:78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91,则这15人成绩的第80百分位数是()A.90 B.90.5C.91 D.91.5√4.已知30个数据的第60百分位数是8.2,这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8,则第19个数据是.?8.6设一组数据按照从小到大排列后为x1,x2,…,xn,计算i=n×p%,如果i不是整数,设i0为大于i的比邻整数,取为p%分位数;如果i是整数,取为p%分位数.解:(1)第一组频率为0.01×5=0.05,所以x==100.解:(2)由频率分布直方图可知年龄低于30岁的频率为(0.01+0.07)×5=0.4,年龄低于35岁的频率为(0.01+0.07+0.06)×5=0.7,所以抽取的x人的年龄的50%分位数在[30,35)内,由30+5×=≈32,所以抽取的x人的年龄的50%分位数为32.解:(3)把参赛的10人的成绩按从小到大的顺序排列为88,90,92,92,95,96,96,97,98,99,因为10×20%=2,所以这10人成绩的20%分位数为=91.解析:依题意,生产产品数量