专题3.3多项式的乘法专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题3.3多项式的乘法专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?方城县月考）计算a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1）的结果为（）

A．﹣a2﹣a B．2a2+a+1 C．3a2+a D．3a2﹣a

【分析】根据单项式乘多项式的法则：用单项式乘以多项式的每一项，然后把各项相加即可求解．

【解答】解：a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1）

＝a3+a2﹣a3+2a2+a

＝3a2+a，

故选：C．

2．（2022秋?香坊区校级月考）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）

A．a＝﹣1，b＝﹣6 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝1，b＝﹣6 D．a＝1，b＝6

【分析】将等式左边展开，根据两个多项式相等即各项均相等即可得到答案．

【解答】解：由题意可得，（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，

∵（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，

∴a＝1，b＝﹣6，

故选：C．

3．（2022秋?辉县市校级月考）若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

【分析】根据多项式乘多项式法则进行化简，然后令含x的项的系数为零即可求出答案．

【解答】解：原式＝x2+（m﹣8）x﹣8m，

由题意可知：m﹣8＝0，

∴m﹣8＝0，

∴m＝8，

故选：A．

4．（2021秋?昭阳区校级期末）若（y2+ay+2）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为（）

A．0 B．2 C．12 D．﹣

【分析】利用多项式乘多项式的法则进行运算，再结合条件进行求解即可．

【解答】解：（y2+ay+2）（2y﹣4）

＝2y3﹣4y2+2ay2﹣8ay+4y﹣8

＝2y3+（﹣4+2a）y2+（﹣8a+4）y﹣8，

∵结果中不含y2项，

∴﹣4+2a＝0，

解得：a＝2．

故选：B．

5．（2021秋?义马市期末）若三角形的底边长是2a+1，该底边上的高为2a﹣3，则此三角形的面积是（）

A．2a2-12 B．4a2﹣4a﹣3 C．4a2+4a﹣

【分析】利用三角形的面积公式，及多项式乘多项式的法则进行运算即可．

【解答】解：三角形的面积为：12（2a+1）（2a﹣3

=12（4a2﹣4a﹣

＝2a2﹣2a-3

故选：D．

6．（2021秋?社旗县期末）化简ab（10a﹣3b）﹣（2a﹣b）（3ab﹣4a2）．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（）

A．a和b B．a C．b D．不能确定

【分析】先利用多项式乘多项式的法则及单项式乘多项式的法则进行运算，再合并同类项，从而可求解．

【解答】解：ab（10a﹣3b）﹣（2a﹣b）（3ab﹣4a2）

＝10a2b﹣3ab2﹣（6a2b﹣8a3﹣3ab2+4a2b）

＝10a2b﹣3ab2﹣6a2b+8a3+3ab2﹣4a2b

＝8a3．

则其值与字母b的取值无关．

故选：C．

7．（2021秋?红花岗区期末）若x﹣y＝7，xy＝9，则（x﹣4）（y+4）的值是（）

A．﹣21 B．21 C．53 D．﹣37

【分析】根据多项式乘多项式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：∵x﹣y＝7，xy＝9，

∴（x﹣4）（y+4）

＝xy﹣4y+4x﹣16

＝xy+4（x﹣y）﹣16

＝9+4×7﹣16

＝21，

故选：B．

8．（2022秋?渝北区校级期中）已知关于x的多项式ax﹣b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为﹣5，则ab的值为（）

A．-13 B．13 C．﹣3

【分析】利用多项式乘多项式的法则进行运算，再结合条件进行求解即可．

【解答】解：（ax﹣b）（3x2+x+2）

＝3ax3+ax2+2ax﹣3bx2﹣bx﹣2b

＝3ax3+（a﹣3b）x2+（2a﹣b）x﹣2b，

∵展开式中不含x的二次项，且一次项系数为﹣5，

∴a﹣3b＝0，2a﹣b＝﹣5，

解得：a＝﹣3，b＝﹣1，

∴ab=(-3)

故选：A．

9．（2022春?二七区校级月考）如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（）

A．11 B．