2024年广东省江门市中考数学一模试卷+.docxVIP

2024年广东省江门市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算等于(????)

A.1 B.3 C. D.

2.2023年新会区完成地区生产总值亿元，成为江门市首个千亿GDP强区亿元用科学记数法表示为(????)

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是(????)

A. B. C. D.

4.如图是某个几何体的展开图，该几何体是(????)

A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱

5.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是(????)

A.0 B.

C. D.

6.2024年体育中考男生引体向上15个就能得到100分.为了力争优秀成绩，七年级的学生就已经开始努力训练，现葵城中学七班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

7.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

8.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是(????)

A. B. C. D.

9.如图，点O在直线AB上，若，则的大小为?(????)

A. B. C. D.

10.点P是正方形ABCD边AB上一点不与A、B重合，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转，得线段PE，连接BE，则等于(????)

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.

12.分解因式：______.

13.方程的解为______.

14.如图，PA，PB是的切线，A，B是切点.若，则______.

15.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是______写出一个即可

16.如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、过R作轴，M为垂足，若与的面积相等，则k的值等于______.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题4分

解方程组；

18.本小题4分

计算：

19.本小题6分

《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？

大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？

20.本小题6分

如图，在中，，，BD平分交AC于点求证：

21.本小题8分

小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量；

求小聪成绩的方差；

现求得小明成绩的方差为单位：平方分，根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

22.本小题10分

定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作thiA，即请解答下列问题：

已知：在中，

若，求thiA的值；

若，则______；

若是锐角，探究thiA与的数量关系．

23.本小题10分

如图，是的外接圆，AB长为4，，联结CO并延长，交边AB于点D，交于点E，且E为的中点.求：

边BC的长；

的半径.

24.本小题12分

在中，，，点D为直线BC上一动点点D不与B、C重合，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接

观察猜想：如图，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系是：______；

②BC、CD、CF之间的数量关系为：______将结论直接写在横线上

数学思考：如图，当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

25.本小题12分

如图，抛物线与x轴交A、B两点点在B点左侧，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为

求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：，

故选

根据有理数的减法运算进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法，将有理数转化为加法时，要同