专题2.1一元二次方程专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.1一元二次方程专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋?武陵区期末）下列方程是一元二次方程的是（）

A．2x2+x﹣y＝0 B．ax2+4x﹣5＝0 C．x+1＝0 D．x2﹣1＝0

【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论．

【解答】解：A.2x2+x﹣y＝0是二元二次方程，选项A不符合题意；

B．当a＝0时，ax2+4x﹣5＝0是一元一次方程，选项B不符合题意；

C．x+1＝0是一元一次方程，选项C不符合题意；

D．x2﹣1＝0是一元二次方程，选项D符合题意．

故选：D．

2．（2022秋?龙江县期末）一元二次方程3（x2﹣3）＝5x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．3，﹣5；9 B．3，﹣5，﹣9 C．3，5，9 D．3，5，﹣9

【分析】先把一元二次方程化成一般形式得到3x2﹣5x﹣9＝0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解．

【解答】解：去括号得3x2﹣9＝5x，

移项得3x2﹣5x﹣9＝0，

所以二次项系数为3，一次项系数为﹣5，常数项为﹣9．

故选：B．

3．（2022秋?潢川县期中）一元二次方程2x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．2，5，6 B．2，﹣5，﹣6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣6

【分析】方程整理为一般形式，找出所求即可．

【解答】解：方程整理得：2x2﹣5x﹣6＝0，

则方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，﹣5，﹣6，

故选：B．

4．（2022秋?沛县月考）若x＝1是一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根，则m的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

【分析】将x＝1代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值．

【解答】解：将x＝1代入得：1﹣2+m＝0，

解得：m＝1．

故选：B．

5．（2022秋?双滦区校级期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

【分析】将c＝﹣a﹣b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．

【解答】解：依题意，得c＝﹣a﹣b，

原方程化为ax2+bx﹣a﹣b＝0，

即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）＝0，

∴（x﹣1）（ax+a+b）＝0，

∴x＝1为原方程的一个根，

故选：C．

6．（2022秋?昭阳区期中）若方程（a﹣2）xa2-2+x﹣2＝0是关于x

A．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．0

【分析】根据一元二次方程的定义求解即可．

【解答】解：由题意得，a﹣2≠0且a2﹣2＝2．

∴a＝﹣2．

故选：C．

7．（2022秋?禹州市期中）将一元二次方程（2x+1）（x﹣3）＝5化成一般形式，正确的是（）

A．2x2﹣7x﹣8＝0 B．2x2﹣5x﹣8＝0 C．2x2﹣7x+2＝0 D．2x2﹣5x+2＝0

【分析】将原方程转化为一般形式，此题得解．

【解答】解：将一元二次方程（2x+1）（x﹣3）＝5化成一般形式得2x2﹣5x+8＝0．

故选：B．

8．（2022秋?平桥区期中）已知m是一元二次方程x2+3x﹣8＝0的一个根，则2m2+6m﹣5的值是（）

A．﹣21 B．3 C．11 D．13

【分析】利用一元二次方程的解的定义得到m2+3m＝8，再把2m2+6m﹣5变形为2（m2+3m）﹣5，然后利用整体代入的方法计算．

【解答】解：∵m为一元二次方程x2+3x﹣8＝0的一个根．

∴m2+3m﹣8＝0，

即m2+3m＝8，

∴2m2+6m﹣5＝2（m2+3m）﹣5＝16﹣5＝11．

故选：C．

9．（2022秋?龙江县期末）2021年七月份某地有牲猪感染猪瘟100头，后来八、九月份感染猪瘟的共有231头，设八，九月份平均每月猪瘟的感染增长率为x，依题意列出的方程是（）

A．100（1+x）2＝231

B．100（1+x）+100（1+x）2＝231

C．100+100（1+x）2＝231

D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝231

【分析】根据八、九月份感染猪瘟的共有231头，列一元二次方程即可．

【解答】解：根据题意，得100（