第五章 分式与分式方程 章末复习题2023-2024学年北师大版数学 八年级下册 .docxVIP

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北师大版七年级下册数学第五章《分式与分式方程》

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考试时间:120分钟满分150分

班级：________________姓名：________________考号：________________

一、单选题（本大题共10小题，总分40分）

1．下列代数式中，其中是分式的是（）

A．π2 B．x?12 C．1x?1

2．若分式3x+6x?2的值为0，则x

A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．2

3．代数式x2

A．3x+3yx2 B．3x﹣3y C．3x+3y

4．计算xx

A．1x B．1x+1 C．1x?1

5．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，若设现在平均每天生产机器x台，根据题意可列分式方程为（）

A．450x=600x+50

C．450x?50=600

6．将分式2xx?y中的x，y

A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍

C．缩小为原来的一半 D．不变

7．分式4xx

A．0 B．1 C．2 D．4

8．若abc＝1，则aab+a+1

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

9．若数m使关于x的不等式组2?x3≤2+xx＜m3有解且至多有3个整数解，且使关于x

A．5 B．4 C．3 D．2

10．已知实数m、n、p满足m?n+p=1m+1n?1p=0，则下列结论：①若m＞0，则n＞p；②若p＝1，则m2﹣m＝1；③若m2﹣p2

A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①③④

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．化简：2a2

12．若a＞0，b＞0，且a2﹣b2＝4ab，则a+2ba?2b的值为

13．若x?1x+2÷x?1x有意义，则

14．若关于x的分式方程x?mx?1?3x=

15．观察下列一组数：2，12，27，…，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足1an+1

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．（1）计算：a﹣b+b

（2）解方程：xx?3?2

17．先化简，再求值：（xx+1?1）÷x2

18．已知：A=(1?2

（1）化简A；

（2）若点（x，y）与点（4，﹣3）关于y轴对称，求A的值．

19．已知x2+x﹣5＝0，求代数式2x+12

20．先化简，再求值：（xx+1+xx?1）?x2

（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；（填序号）

①等式的基本性质；

②分式的基本性质；

③乘法分配律；

④乘法交换律．

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程

21．下面是小红学习了“分式方程的应用”做的课堂学习笔记：

题目：小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的单价比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少一本．这种科普书和这种文学书的单价各是多少元？

方法

分析问题

列出方程

解法一

设……

等量关系：所买的文学书数量﹣所买的科普书数量＝1

15x

解法二

设……

等量关系：科普书单价＝文学书单价×

15x?1

（1）请根据笔记内容选择上面两个方程中的一个进行解答，并解释所选方程中x所表示的含义；

（2）若小明所在的学校图书室计划用不超过1200元的资金购进两种书共200本，最多购进科普书多少本？

22．先化简，再求值：(x2?xx2

23．阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：

立方和公式：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）；

立方差公式：x3﹣y3＝（x﹣y）（x2+xy+y2）．

根据材料和已学知识解决下列问题

（1）因式分解：a3﹣8；

（2）先化简，再求值：(3xx2

24．育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个书包的进价是多少元？

（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？

25．我国南宋时期有一位杰出的数学家杨辉，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．

第一行

1

（a+b）0＝1

第二行

11

（a+b）1＝a+b

各项系数和为1+1＝2

第三行

121

（a+b）2＝a2+2ab+b2

各项系数和为1+2+1＝4

第四行

1331

（a+b）3＝a3+3