广西桂林市宝贤、宝湖中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试题.docxVIP

广西桂林市宝贤-宝湖中学2022-2023年春季学期初一数学期中考试题

一．选择题（每题3分，36分）

1.计算（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是幂的乘方运算，直接利用底数不变，指数相乘计算即可．

【详解】解：，

故选A

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算以及完全平方公式即可求出答案．

【详解】解：A、与x不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意．

B、，计算错误，不符合题意．

C、，计算正确，符合题意．

D、，计算错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算以及完全平方公式，本题属于基础题型．

3.如图，已知直线a与b相交，若，则的度数为（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是邻补角的含义，直接利用邻补角互补可得答案．

【详解】解：∵，

∴，

故选B

4.在同一平面内，下列说法中正确的是()

A.过一点有无数条直线与已知直线垂直

B.一条直线的平行线有且只有一条

C.若直线a∥b，a⊥c，则b⊥c

D.若两条线段不相交，则它们互相平行

【答案】C

【解析】

分析】根据平行公理及推论，可得答案．

【详解】A选项：过一点有一条直线与已知直线垂直，错误；

B选项：一条直线的平行线有无数条，错误；?

C选项：若直线a∥b，a⊥c，则b⊥c，正确；

D选项：若两条线段不相交，则它们不一定互相平行，错误；

故选C．

【点睛】考查了平行公理及推论，在同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．

5.已知方程组的解满足，则的值为（）

A.7 B. C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．

【详解】解：

①+②得：3x+3y＝4+k，

∴，

∵，

∴，

∴，

解得：，

故选：D

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

6.如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（）

A.36 B.﹣28 C.28 D.﹣36

【答案】B

【解析】

【分析】先将(x-4)(x+8)展开，然后与x2+mx+n相比较，得到m、n的值即可得解．

【详解】解：∵（x-4）（x+8）=x2+4x-32，（x-4）（x+8）=x2+mx+n，

∴m=4，n=-32，

∴m+n=-28.

故选B．

【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是明确多项式乘以多项式的运算法则．

7.计算的结果为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平方差公式计算即可得出答案．

【详解】原式，

．

故选：A．

【点睛】本题考查了平方差公式，掌握运用平方差计算的条件，找相同项和相反项是解题的关键．

8.若x2﹣10x+m2是完全平方式，则m的值是（）

A.±5 B.5 C.±25 D.25

【答案】A

【解析】

【分析】根据完全平方公式的结构特征求m．

【详解】解：∵x2?10x＋25＝（x?5）2．

∴当x2?10x＋m2是完全平方式时，m2＝25．

∴m＝±5．

故选：A．

【点睛】本题考查完全平方式的结构特征，根据完全平方式的结构特征，列出关于m的方程是求解本题的关键．

9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．

【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1

(2)互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,

故选C.

【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组

10.下列因式分解正确的是（）

A.3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B.x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）

C.a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D.﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解的定义及方法即可得出答案.

【详解】A：根据因式分解的定义，每个因式要分解彻底，由