精品解析：2024年湖南省张家界市中考数学真题（解析版）.docx

2024年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.的倒数是（）

A.2024 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据倒数定义解答．

【详解】解：-2024倒数是，

故选：D．

【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．

2.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用科学记数法的表示形式求解即可．

【详解】解：1800000，

故选：．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据同底数幂的乘法运算，合并同类项，积的乘方及完全平方公式进行计算，继而判断即可．

【详解】A．，因此该选项不符合题意；

B．与不是同类项，因此不能合并，所以该选项不符合题意；

C．，因此该选项符合题意；

D．，因此该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方及完全平方公式，将每个选项分别进行化简或计算是正确解答的关键．

5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出不等式组解集，即可得

【详解】解：，

由①得：，

由②得：，

不等式组的解集为，

在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意；

故选D．

【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．

6.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲

乙

丙

丁

平均分

95

93

95

94

方差

3.2

3.2

4.8

5.2

根据表中数据，应该选择（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【解析】

【分析】从平均数和方差进行判断，即可得

【详解】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，

从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，

所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，

故选：A．

【点晴】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．

7.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分或，根据一次函数与反比例函数的性质即可得出答案．

【详解】解：当时，一次函数经过第一、二、三象限，反比例函数位于第一、三象限；

当时，一次函数经过第一、二、四象限，反比例函数位于第二、四象限；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握，图像经过第一、三象限，，图像经过第二、四象限是解题的关键．

8.如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将绕点B顺时针旋转得，连接，得到是等边三角形，再利用勾股定理的逆定理可得，从而求解．

【详解】解：将绕点顺时针旋转得，连接，

，，，

是等边三角形，

，

∵，，

，

，

与的面积之和为

．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，旋转的性质等知识，利用旋转将与的面积之和转化为，是解题的关键．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）

9.因式分解：__．

【答案】

【解析】

【分析】直接利用平方差公式分解即可得．

【详解】解：原式．

故答案为：．

【点晴】本题考查了公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

10.从，，，0，3这五个数