2024年中考数学《全等三角形》专题练习附带答案.docx

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2024年中考数学《全等三角形》专题练习附带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

知识重点

1、全等三角形的概念：

（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

（2）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

3、三角形全等的判定：

(1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。

(2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

(3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

(4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

(5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

一、选择题

1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A．???? B．??

C．?? D．??

2．如图，△ABC≌△EDC，AC=3cm，DC=5cm，则BE=（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

3．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）

A．40° B．30° C．35° D．25°

4．小亮设计了如下测量一池塘两端AB的距离的方案：先取一个可直接到达点A，B的点O，连接AO，BO，延长AO至点P，延长BO至点Q，使得OP=AO，OQ=BO再测出PQ的长度，即可知道A，B之间的距离．他设计方案的理由是（）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

5．如图，点F，E在AC上AD=CB，∠D=∠B添加一个条件，不一定能证明△ADE≌△CBF的是（）

A．AD∥BC B．DE∥FB C．DE=BF D．AE=CF

6．如图所示∠E=∠D，CD⊥AC于点C，BE⊥AB于点B，AE交BC于点F，且BE=CD，则下列结论不一定正确的是（）

A．AB=AC B．BF=EF C．AE=AD D．∠BAE=∠CAD

7．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=5F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

8．如图，AD是△BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=32，DE=4，AB=9

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

9．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是．

10．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点∠A=50°，∠B=60°则∠F=.

11．如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为；

12．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，已知BC=8，DE=2则△BCE的面积等于．

13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=7cm，CE=5cm，则DE=cm．

三、解答题

14．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：AB∥DF．

15．如图，在Rt△ABC中∠B=90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE=AB.

求证：△CED?△ABC.

16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB．求证：CD+AB＝AD．

17．已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：

（1）OD=OE；

（2）OB=OC．

18．如图，在△ABC中ACAB，射线AD平分∠BAC，交BC于点E，点F在边AB的延长线上AF=AC，连接EF．

（1）求证：△AEC≌△AEF．

（2）若∠AEB=50°，求∠BEF的度数．

19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB．

（1）求∠AOE得度数；

（2）求证：AC=AE+CD．

参考答案

1．A

2．B

3．C

4．A

5．D

6．B

7．A

8．C

9．HL

10．70°

11．12.5c

12．8

13．12

14．解：∵BE＝CF

∴BE?CE=CF?CE

∴BC=FE

∵AB＝DF，AC＝DE

∴△ABC