辽宁省丹东市第二十一中学、7中等五校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题.docxVIP

2023－2024学年度九年级第二次月考数学试题

时间：90分钟满分：100分出题学校：二十一中

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1.如图几何体的左视图是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何体左视图作出判断即可．

【详解】解：根据题意知，该几何体的左视图为：

故选：B．

【点睛】本题考查几何体的左视图，熟练掌握左视图是在几何体的左侧观察是解题的关键．

2.一元二次方程的根是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可，解题的关键熟练掌握因式分解法解方程．

【详解】解：

，

或，

∴，，

故选：．

3.在同一时刻，身高的小强，在太阳光线下影长是，旗杆的影长是，则旗杆高为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．

【详解】解：设旗杆高为，

根据同一时刻身高与影长成比例得：

，

解得：，

即旗杆高为．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．

4.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（）

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，再根据四边形的对角线相等可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．

【详解】解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，

连接AC、BD，

根据三角形的中位线定理得，EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，

∵四边形ABCD的对角线相等，

∴AC＝BD，

所以，EF＝FG＝GH＝HE，

所以，四边形EFGH是菱形．

故选A．

【点睛】本题考查菱形的判定和三角形的中位线定理，解题的关键是掌握菱形的判定和三角形的中位线定理.

5.如图，一次函数（）图象与反比例函数（）图象交于点A（－1，2），B（2，－1），则不等式的解集是（）

A.x＜－1或x＞2 B.－1＜x＜0或0＜x＜2

C.x＜－1或0＜x＜2 D.－1＜x＜0或x＞2

【答案】D

【解析】

【分析】利用函数图象得到当一次函数图象在反比例函数图象下方时的取值即可．

【详解】解：由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象下方时，的取值范围是：或，

不等式的解集是：或，

故选：D．

【点睛】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，解题的关键是主要考查了由函数图象求不等式的解集，利用数形结合进行解答．

6.如图，在中，，若，，则与四边形的面积比为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，由，得到，进而得到，即可得到与四边形的面积比，掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴

∴，

故选：．

7.某工厂一月份生产总值为万元，第一季度的生产总值共万元，如果平均每月的增长率为，则所列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，平均每月的增长率为，根据题意，列出方程即可，根据题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．

【详解】解：平均每月的增长率为，

由题意可得，，

即，

故选：．

8.如图，点是线段的黄金分割点，且，下列选项错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据黄金分割的定义得，即可解决问题．

【详解】解：点是线段的黄金分割点，且，

，

，，

A、C、D选项不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了黄金分割，解题的关键是掌握黄金分割的定义：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，这个比值为，近似值为，即为黄金分割．

9.函数与（为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数及一次函数图象，分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可，解题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出的符号，再根据一次函数的性质进行解答．

【详解】解：、由反比例函数的图象在一、三象限可知，，

∴，

∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；

、∵由反比例函数的图象在一、