精品解析：2024年辽宁省朝阳市中考数学真题（原卷版）.docx

2024年辽宁省朝阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1.2024的倒数是（）．

A. B. C.2024 D.

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）

A B. C. D.

3.如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A. B. C. D.1

4.下列运算正确的是（）

A.a8÷a4＝a2 B.4a5﹣3a5＝1 C.a3?a4＝a7 D.（a2）4＝a6

5.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（）

A.100° B.80° C.70° D.60°

6.新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.36.0，36.1 B.36.1，36.0 C.36.2，36.1 D.36.1，36.1

7.如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（）

A24° B.26° C.48° D.66°

8.如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A(﹣2，m)和B两点，则不等式ax＞的解集为（）

A.x＜﹣2或x＞2 B.﹣2＜x＜2 C.﹣2＜x＜0或x＞2 D.x＜﹣2或0＜x＜2

9.八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶xkm，根据题意，所列方程正确的是（）

A.﹣＝ B.﹣＝

C﹣＝30 D.﹣＝30

10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（）

A.abc＞0 B.3a+c＞0

C.a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D.﹣1＜a＜﹣

二、填空题（本大题共6个小题，只需要将结果直接填写在横线上，不必写出解答过程）

11.光在真空中1s传播299792km．数据299792用科学记数法表示为_____．

12.甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是_____．

13.计算：＝_____．

14.如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____．

15.如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是_____．

16.等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为_____．

三、解答题（本大题共9小题，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）

17.先化简，简求值：，其中．

18.某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元．

（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；

（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？

19.为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次一共抽样调查了名学生．

（2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．

（3）将条形统计图补充完整．

（4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．

20.某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和