新疆维吾尔自治区2023年九年级中考数学三模模拟试题.docxVIP

2023年初中学业水平检测第三次模拟考试

数学试题卷

（分值：150分考试时间：120分钟）

考生须知：

1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分。

2．试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效。

3．答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码。

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

1．计算的结果是（）

A．3 B． C． D．9

2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（）

A． B． C．4a3 D．4a4

4．不等式组的解集是（）

A． B． C． D．4x5

5．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）

A．24 B．20 C．10 D．5

6．已知点在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法确定

7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形统计图中的为

C．扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是

D．样本中选择公共交通出行的有2500人

8．如图，在直角梯形中，，点为边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天，若个人共同完成需天，选取6组数对，在坐标系中进行满点，则正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（木大题共6小题，年小题5分，共30分）

10．在函数中，自变量的取值范围是______．

11．如图，在中，．若．则______°．

12．把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的一般解析式为______．

13．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是______．

14．如图，内接于是的直径，若，则的度数是______．

15．如图，在Rt中，为斜边的中线，过点作于点，延长至点，使，连接，点在线段上，连接，且．下列结论：

①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确的结论是______（填正确结论的序号即可）

三、解答题（本大题共8小道，共75分）

16．（6分）计算：．

17．（7分）计算．

18．（11分）某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为（单位：小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按分为三类进行分析．

（1）下列抽取方法具有代表性的是______．

A．随机抽取一个班的学生 B．从12个班中，随机抽取50名学生

C．随机抽取50名男生 D．随机抽取50名女生

（2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眼时间数据如表：

睡眠时间（小时）

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

人数（人）

1

1

2

10

15

9

10

2

①这组数据的众数和中位数分别是______、______．

②估计九年级学生平均每天睡眠时间的人数大约为多少；

（3）从样本中学生平均每天睡眠时间的4个学生里，随机抽取2人，画出树状图或列表，求抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率．

19．（8分）如图，为等腰直角三角形，延长至点使是矩形，其对角絨交于点，连接交于点．

求证：；

20．（9分）随着科学技术的不断进止，无人机被广泛应用到实际生話中，小星利用无人机来测量广场两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的?角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小是的身高（点在同一平面内）．

（1）求仰角的正弦值；

（2）求两点之间的距离（结果精确到）．

，）

21．（12分）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量与注水时间之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）根据图象求游泳池的蓄水量与注水时间之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；

（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍，求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？

22．（10分）如图，在Rt中，与分别相切于点