2024年北京市海淀区首都师范大学附属中学中考模拟数学调研试卷（5月份）.docxVIP

2024年北京市海淀区首都师大附中中考模拟数学调研试卷（5月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列图书馆标志图形中，是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．年月日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号摇十七运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．长征二号（代号：，简称：长二，绰号：神箭）主要用于发射神舟飞船和大型目标飞行器到近地轨道，其近地轨道运载能力是千克．将用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．已知，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

4．下列几何体中，主视图是三角形的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，两个边长为1的正方形整齐地排列在数轴上形成一个大的长方形，以O点为圆心，以长方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点表示的数是（????）

A． B． C． D．

6．下列各式中，运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，在边上截取，连接，过点A作于点E．已知，，如果F是边的中点，连接，那么的长是（????）

A．1 B．2 C．3 D．5

8．如图，，是内部的射线且，过点作于点，过点作于点，在上取点，使得，连接．

设，给出下面三个结论：

①；

②；

③．

上述结论中，所有正确结论的序号是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．分式方程的解．

11．在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则（填“”“”或“”）．

12．如图，是的直径，是延长线上一点，与相切于点．若，则．

13．小明观看了纸牌魔术表演，非常感兴趣，并做了如下实验和探究：

将几张纸牌摞起来（从上面分别记为第1张，第2张，第3张），先将第1张牌放到整摞牌的下面，再去掉第2张牌；继续将第3张牌放在整摞牌的下面，再去掉第4张牌……如此循环往复，最终到只留下一张纸牌为止．例如，若将4张纸牌摞起来，按上述规则操作，陆续去掉第2张，第4张，第3张，最终留下第1张纸牌．将8张纸牌摞起来，按上述规则操作，最终留下的是第张纸牌；将m张纸牌摞起来，按上述规则操作，若最终留下的是第1张纸牌，则（用含n的代数式表示，其中n为自然数）．

14．如图，两个边长相等的正六边形的公共边为，点A，B，C在同一直线上，点，分别为两个正六边形的中心．则的值为．

15．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：）如下表所示：

队员1

队员2

队员3

队员4

队员5

甲队

177

176

175

172

175

乙队

170

175

173

174

183

则两队队员身高的平均数（填或），身高的方差（填或）．

16．如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，则拱门所在圆半径的长为分米．

三、解答题（本大题共12小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：．

18．已知，求代数式的值．

19．解不等式组：．

20．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点．

(1)求该函数的表达式及点的坐标；

(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于，直接写出的取值范围．

21．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．

??

(1)求证；

(2)连接，求证：四