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1.判别下列方程类型:
1.解下列微分方程:
2.一容器内盛盐水100L，含盐50g，现浓度2g/L的盐水注入容器，其流量为3L/min,并且注入的盐水与原来的充分混合，混合液以2L/min的流量流出，求容器内盐水的含盐量与时间的函数关系。3.
4.设河边点O的正对岸为点A,河宽OA=h,一鸭子从点A游向点为平行直线,且鸭子游动方向始终朝着点O,提示:如图所示建立坐标系.设时刻t鸭子位于点P(x,y),设鸭子(在静水中)的游速大小为b求鸭子游动的轨迹方程.O,水流速度大小为a,两岸则则鸭子游速b为
定解条件由此得微分方程即鸭子的实际运动速度为(齐次方程)
解某车间体积为12000立方米,开始时空气中含有的,为了降低车间内空气中的含量,用一台风量为每分钟2000立方米的鼓风机通入含的的新鲜空气,同时以同样的风量将混合均匀的空气排出,问鼓风机开动6分钟后,车间内的百分比降低到多少?设鼓风机开动后时刻的含量为在内,的通入量的排出量例5（混合问题）
的通入量的排出量的改变量6分钟后,车间内的百分比降低到因此，
6.从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下从海平面由静止开始下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力作用,设仪器质量为m,体积为B,海水比重为?,仪器所受阻力与下沉速度成正比,比例系数为k(k0),试建立y与v所满足的微分方程,并求出函数关系式y=y(v).(考研)提示:建立坐标系如图.质量m体积B由牛顿第二定律重力浮力阻力注意:
初始条件为用分离变量法解上述初值问题得质量m体积B得
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