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2024年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1．（2分）小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5表示收入5元，下列说法正确的是（）

A．﹣3表示支出3元 B．﹣3表示收入3元

C．﹣3表示支出﹣3元 D．收支总和为8元

2．（2分）“山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，数据63740000000用科学记数法可表示为（）

A．63.74×109 B．6.374×109

C．6.374×1010 D．0.6374×1011

3．（2分）中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（）

A． B． C． D．

4．（2分）如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1＝100°，则∠3的度数是（）

A．52° B．48° C．42° D．62°

5．（2分）下列计算正确的是（）

A．5a2﹣3a2＝2 B．a2?a3＝a6

C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．（a﹣b）2＝a2+2ab+b2

6．（2分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录．下面四幅作品分别代表“惊蛰”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．（2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

8．（2分）反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．（﹣1，8） B．（1，8） C．（4，2） D．（﹣2，﹣4）

9．（2分）观察下列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，按此规律，第8个单项式是（）

A．128x8 B．﹣256x8 C．256x8 D．256x9

10．（2分）为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（）

A．本次调查的总人数为60人

B．调查的学生中骑车上学的有8人

C．若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人

D．扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是122°

11．（2分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校开展师生阅读活动，九（1）班第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，则可得方程（）

A．100（1+x）＝361

B．100（1+x）2＝361

C．100（1+x）+100（1+x）2＝361

D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝361

12．（2分）如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是

2cm，则这个正六边形的周长是（）

A．12cm B．6cm C．36cm D．12cm

13．（2分）唐代李皋发明了“桨轮船”，他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨轮轴来推动船体前进．这种船的桨轮下半部浸入水中，因其推进方式类似车轮，故又被称为“明轮船”或“轮船”．如图，轮子的吃水深度为2m，则该桨轮船轮子半径为（）

A．4m B．5m C．6m D．7m

14．（2分）如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，并用一个量筒量得溢出的水的体积为34cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

15．（2分）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，如图是它的部分示意图，∠C＝45°，AB＝60（）

A．60sin65° B． C．60cos65° D．60tan65°

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．（2分）分解因式：3m2﹣3＝．

17．（2分）为了落实“双减”政策，增强学生体质，某校课后服务篮球兴趣课开展投篮比赛活动．其中8名选手投中篮圈的个数分别为3，5，3，4，6，7，5，8．

18．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，DE交于点F．若，则＝．

19．（2分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，则扇形的半径是．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（7分）计算：．

21．（6分）如图，已知△ABC和△ADE，AB＝AD，∠B＝∠D，AD与BC交于点P

22．