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湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

单选题

1.(5分)在x-

A.15

B.-15

C.30

D.-30

2.(5分)一箱产品中有8件正品和2件次品.每次从中随机抽取1件进行检测，抽出的产品不再放回.已知前两次检测的产品均是正品，则第三次检测的产品是正品的概率为()

A

B

C

D.1

3.(5分)在下列4组样本数据的散点图中，样本相关系数最大的是()

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A.r?

B.r?

C.r?

D.r?

4.(5分)为了研究某校男生的脚长x(单位；cm)和身高y(单位：cm)的关系，从该校随机抽取20名男生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系.设y关于x的经验回归方程为y=bx+a已知

A.164cm

B.168cm

C.172cm

D.176cm

5.(5分)“a∈[3,4)”是函数fx=

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.(5分)设α、β为不重合的平面，m、n为不重合的直线，则其中正确命题的序号为()

①m//α,α//β,则m//β;

②m?α,n?β,α∥β,则m∥n;

③m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n;

④n?β,m⊥α,m∥n,则α⊥β.

A.①③

B.②④

C.③④

D.②③

7.(5分)已知O是△ABC的外心,若|AC||AB|

A.3

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B.3

C.7

D.3

选择题

1.(5分)已知a0,b0,若不等式2a

A.10

B.9

C.8

D.7

2.(5分)已知函数fx=

A.f(x)的定义域为R

B.f(x)的值域为(-∞,4]

C.若f(x)=2,则x的值是--

D.f(x)1的解集为(-1,1)

多选题

1.(5分)下列四个选项中说法正确的有()

A.

B.“四边形对角线互相平分”是“四边形是平行四边形”的充要条件

C.命题p:?x∈R,x+|x|≥0,-p:?x?∈R,x?+|x?|0

D.若ab0,则a

2.(5分)某校高一年级共有800名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：

[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150),，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是()

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A.成绩不低于120分的学生人数为360

B.这800名学生中数学成绩的众数为125

C.若本次测试合格率定为60%，则至少得118分才能合格

D.这800名学生数学成绩的平均数为120

3.(5分)如图,已知平行四边形ABCD中,∠∠BAD=60°,AB=2AD,E为边AB的中点,将.

A.异面直线DE与A?C所成的角可以为90°

B.二面角.D-

C.直线MB与平面A?DE所成的角为定值

D.线段BM的长为定值

单空题

1.(5分)已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为.

2.(5分)为迎接中国共产党建党100周年，某校开展“学史明理、学史崇德、学史力行”活动.由4位思政教师组成宣讲团，面向高中三个年级的学生进行党史宣讲.若要求高一年级安排2位教师，高二、高三年级各安排1位教师，则不同的安排方案种数为.(结果用数字作答)

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3.(5分)已知m∈R,一元二次方程：x2-

4.(5分)正方体.ABCD-A?B?C?D??的棱长为2，点O为底面正方形ABCD的中心，点P在侧面正方形

解答题

1.(10分)已知1

(1)求a?的值;

(2)求(a?

2.(12分)△ABC

(I)求角A;

(Ⅱ)若a=b,，且BC边上的中线AM的长为

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3.(12分)某学校学生会有10名志愿者，其中高一2人，高二3人，高三5人，现从这10人中任意选取3人参加一个冬奥会志愿活动.

(1)求选取的3个人来自同一年级的概率；

(2)设X表示选取的志愿者是高二学生的人数，求X的分布列和数学期望.

4.(12分)某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在[100,150),[150,200),[200,250),[250,300),[300,350),[350,400)(